BOHR'S THEORETICAL MODEL
With the new model proposed by Bohr on atomic structure, something that last Dalton's and Rutherford's models failed to explain the phenomena seen in the introduction to the topic of Blackbody Radiation. What was the real reason why different gases when heated emit different colors (different wavelengths).
Bohr's reasoning was as follows. The emission spectral line of an element tells us that the atoms of that element emit photons only at certain times. specific frequencies and therefore with certain specific energies. And this energy is defined exactly as Albert Einstein did for the photon.
This equation tells us that each atom has a set of possible energy levels. An atom can have an amount of internal energy equal to any of these levels, but it cannot have an energy intermediate between two levels. This happens when a gas is excited, for example, applying an electric voltage, and doing this by passing an electric current through the gas, it gives energy to the electrons in its electrosphere.
When these electrons absorb the energy given by the electrons transiting due to the potential difference, they become more "energized" and jump to a higher energy level. But this energy is not maintained for a long time so the electron when losing energy again returns to the energy level it was in and in this process it emits a photon of a specific wavelength (specific color).
This is because all isolated gas atoms of a particular element have the same set of energy levels, but atoms of different elements have different sets. For example, an excited lithium atom emits red light with wavelength λ = 671nm. The corresponding photon energy is:
This is the energy of the photon issued during the transition between the two energy levels. Therefore, each type of atom must have a series of levels of energy, with different spacings in energy between them. Each wavelength in the spectrum corresponds to a transition between two atomic energy levels. specific. And when we say that atoms are stable means that each atom has a lower energy level, which we call the base level. Levels with energies greater than the base level are called excited levels. An atom at an excited level can make a transition to the base level by emitting a photon. but as they don't exist levels At low levels of the base level, an atom at the base level cannot lose energy and therefore cannot emit a photon.
Bohr propõe em um de seus postulados que as órbitas dos elétrons são muito bem definidas e cada órbita há um número quântico associado juntamente com um nível de energia também associado, dado pela diferença de Energia de uma órbita para a outra determinado por ∆E. Tais órbitas foram classificadas como K, L, M, N, O, P, Q, etc. Cada elétron tem uma energia dependendo de qual orbital ou camada ele se encontra. Como citado anteriormente um átomo pode receber energia (absorver) ou emitir energia (emissão) .
Compreendendo então até aqui, pela teoria construída por Albert Einstein, um fóton tem sua energia associada com sua frequência (cor). Como por exemplo mostra o esquema 1, para conseguirmos arrancar o elétron da camada fundamental de número quântico n=1 (ou camada K), para o nível n=2 , a energia necessária que o nosso fóton precisará é exatamente a diferença de energia entre essas duas camadas ∆E. O mesmo se dá se quisermos elevar este mesmo elétron da camada fundamental n=1 para a mais alta possível mostrada no esquema
Outro conceito também importante como a segunda parte do esquema 1 mostra é a emissão de fótons. Isso acontece por um princípio básico da natureza chamado de "Princípio de mínima ação", o importante a se entender deste princípio é que todo fenômenos físico qualquer que seja, tende a estabilizar o "sistema físico" ao nível de energia mais baixo possível. No caso do átomo como mostra o esquema acima, cedemos (incidimos) um fóton no átomo, e o fóton só irá elevar o elétron ao nível mais alto se tiver uma energia menor que a do fóton. Em outras palavras, elevar o elétron do seu estado "natural" para um nível mais alto, estamos desestabilizando o equilíbrio energético deste sistema físico.
A natureza então tenta reorganizar ou reestabelecer esse equilíbrio novamente, e para isso o que acontece é que este elétron que foi elevado ao nível mais alto, não se mateará nele por muito tempo e eventualmente retornará ao seu estado mais fundamental novamente, é neste processo que acontece a emissão do fóton. É compreendendo este dois fenômenos que entendemos as linhas de absorvição e emissão de determinados elementos químicos que está representado no esquema 2.
Podemos então entender como mostra o esquema 3, o elétron quando absorve um fóton se eleva de um nível mais fundamental para um mais alto. Assim modificando então o equilíbrio energético do sistema. Para isso o elétron ao tentar restaurar a energia fundamental (mínima) emite um fóton para equilibrar a energia do sistema voltando então ao seu nível fundamental anterior que também podermos chamar de emissão expontânea. Ambos os processos de emissão e absorvição a frequência (cor) do fóton de ambas depende apenas e somente da diferença de energia ∆E dos orbitais a que cada elétron se encontra ou retorna.
Esta quantização das órbitas e das camada do átomo postulado por Bohr nos permitiu descrever muitos fenômenos que os antigos modelos não conseguiam prever. Mas esta não foi a única quantização que Bohr propõe pois a mesma ideia citada anteriormente, manter um equilíbrio, conservar grandezas físicas. E uma dessas grandezas que ja citamos na página anterior é a energia cinética do do elétron. Dependendo da órbita o elétron apenas tem uma velocidade relativamente baixa para seu orbital, e pela força centrípeta consequente da força Coulombiana exercida pelo núcleo do átomo, forçaria o elétron a colidir com o núcleo. Para resolver este problema juntamente com a quantização dos orbitais, o segundo postulado de Bohr prevê uma quantização do momento angular.
O momento angular é uma grandeza associada a conservação do movimento quanto a rotação de um corpo entorno de um eixo, e as grandezas que interferem nesta grandeza é a distância desse corpo com relação ao eixo (o raio) e a velocidade com que o corpo "orbita" rotaciona entorno do eixo. O que Bohr propôs é que o momento angular deve ser igualmente quantizado como as camadas, ou seja, o número quântico principal. O valor do momento angular quântico representado pela letra L é um múltiplo inteiro da constante de Planck e o número quântico principal, como mostra as equações abaixo:
Velocidade orbital do elétron
Raio orbital do elétron
Repare que a equação do momento angular tem um sub-índice (n) assim como as grandezas que a definem demonstradas acima, velocidade orbital e raio orbital. Isso significa que a quantização de Bohr restringe a existência do elétron em certas regiões, ou seja, a quantização do momento angular é diferente para cada nível quântico principal, um múltiplo inteiro dele. Isso significa que não existe momento angular fracionado, raio atômico fracionado, por exemplo, entre 1 e 2. Ou é 1 ou 2! Não existe valores intermediários a estes dois valores, como 1,14 ; 1,68. Não!!! Essa é a principal característica da quantização de Bohr. Estados de energia, momento angular, velocidade orbital e raio orbital são muito bem definidos. Com isso podemos definir a partir das relações anteriores a última relação de quantização de Bohr a quantização da energia associada a cada orbital atômico.
Energia associada ao orbital (n - enésimo)
Lembrando que esta descrição e os postulados que Bohr fez foram baseados no elemento mais simples que conhecemos hoje no universo, o Hidrogênio, pois ele contém apenas um elétron em órbita, sendo assim um elemento simples de se analisar e descrever. A questão é que para elementos com mais elétrons, como os metais, a teoria de Bohr já também não se faz eficiente. Os modelos teóricos descritos por ele divergem dos resultados em laboratório. Outros modelos posteriores surgem afim de preencher as lacunas deixadas pela teoria de Bohr, como o modelo atômico de Sommerfeld. Não nos cabe entrar nesses modelos teóricos mais elaborados, pois somente o modelo atômico do hidrogênio ja nos da bastante trabalho. O importante a você aluno até aqui é compreender que o modelo teórico de Bohr é muito eficiente para átomos relativamente simples, como os gases nobres e outros elementos que não tenham uma eletrosféra muito densa, com bastante elétrons. Existem outros modelos atômicos como citamos no qual conseguem dar conta ainda sim por uma aproximação para elementos químicos maiores e mais complexos.