สมการชโรดิงเงอร์
ก่อนหน้านี้เราเห็นสิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชันเวฟ. ฟังก์ชั่นคลื่นคืออะไร? Max Born เป็นนักฟิสิกส์ที่ให้การตีความฟังก์ชันคลื่นได้ดีที่สุด เขาพูดว่าฟังก์ชันคลื่นเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้เราสามารถระบุความน่าจะเป็นที่จะพบอนุภาคในที่ใดที่หนึ่งในอวกาศได้ในชั่วขณะหนึ่ง เพื่อให้เข้าใจประโยคนี้มากขึ้น ให้จำแนวคิดของสถิติไว้ ในกรณีที่คุณ ยังไม่ได้ดู แต่ไม่ต้องกังวล แนวคิดนี้ค่อนข้างง่าย ดูวิดีโอด้านล่างและพยายามทำความเข้าใจแนวคิด ไม่ต้องกังวลกับชื่อและศัพท์ที่กล่าวถึงในวิดีโอ
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
อย่างที่เราได้กล่าวไปแล้วว่าอิเล็กตรอนมีพฤติกรรมคู่ และเนื่องจากมีลักษณะคลื่นตามที่เราเห็นในหลักการไฮเซนเบิร์ก เราจึงไม่สามารถระบุตำแหน่งเฉพาะได้ ของคลื่นในอวกาศ กล่าวคือ การวัดใน Quantum Mechanics เป็นสถิติที่สมบูรณ์และไม่ได้กำหนดขึ้นเอง (เป็นผลมาจากความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งที่กำหนด) เมื่อนึกถึงแนวคิดเรื่องความถี่ ให้ลองนึกภาพช่องสองช่อง ยิ่งอิเล็กตรอนถูกโยนเข้าหามันมากเท่าไหร่ รูปแบบการรบกวนก็จะก่อตัวขึ้นดังที่เราเห็น หลังจากผ่านไประยะหนึ่งจะมีเส้นที่เข้มกว่าเส้นอื่นที่แสดงให้เห็นว่าจำนวนอิเล็กตรอนที่มากกว่ามีความถี่ในการปรากฏที่จุดนั้นมากกว่า กราฟทั่วไปของการวิเคราะห์ความถี่คือ Gaussian ดูภาพด้านล่าง
แนวคิดของ ''Normal'' ในสถิติหมายถึงค่าที่บ่อยกว่า ดังนั้น ผลลัพธ์ทั้งหมดที่วัดได้ใน "มาตรฐาน" นี้จะบ่อยขึ้น นักฟิสิกส์ที่สามารถมาถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อกำหนดตำแหน่งที่อิเล็กตรอนสามารถอยู่ได้ในชั่วพริบตาคือเออร์วิน ชโรดิงเงอร์ ความสัมพันธ์ที่เขาได ้รับคือ...
สมการชโรดิงเงอร์สำหรับหนึ่งมิติ (1D)
สมการข้างต้นเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ย่อยอันดับสองและแนวคิดขั้นสูงของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับนักเรียนมัธยมที่จะรู้วิธีแก้สมการดังกล่าว แต่จะเข้าใจว่ามันคืออะไร คุณประโยชน์ และสิ่งที่อธิบาย เพื่อจุดประสงค์ในการสอน เรามาคลี่คลายสมการนี้กัน โดยเฉพาะ เพื่อให้นักเรียนมีความเข้าใจที่ดีในการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ของเขา นั่นคือ สำหรับคนที่อยากรู้อยากเห็น ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเราที่จะรู้วิธีแก้ปัญหาที่นี่ ดังนั้นเราจะอุทิศ page โดยเฉพาะ เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับรายละเอียดของสมการนี้ที่ด้านล่างของหน้า
สมการนี้บอกอะไรกันแน่ ชโรดิงเงอร์กล่าวว่าสำหรับตำแหน่งที่กำหนดในอวกาศ ความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอน ณ จุดนั้นเป็นเท่าใด ดี! ในการกำหนดว่าสมการนี้ให้อะไรแก่เรา ชโรดิงเงอร์กล่าวว่าฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนและอนุภาคอื่นๆ อยู่ในตำแหน่งซ้อนทับ กล่าวคือ อิเล็กตรอนมีความเป็นไปได้ที่จะอยู่ทุกหนทุกแห่งในเวลาเดียวกัน จนกว่าจะวัดได้ บังคับให้ตั้งค่า 1 state เป็นไปได้ das อนันต์เกินไปสิ่งที่เราเรียกว่า "ทรุด of the wave function" การเปรียบเทียบง่ายๆ ที่กำหนดโดย Schrödinger คือ "แมวของ Schrödinger" ที่รู้จักกันดี
ไอเดียคือ ลองนึกภาพกล่อง และในกล่องนี้ คุณใส่แมวและขวดยาพิษไว้ข้างในแล้วปิดกล่อง ผ่านไปสักพักจะเกิดอะไรขึ้นกับแมวที่อยู่ในกล่อง? ตามกลศาสตร์ควอนตัม ก่อนที่เราจะดูที่กล่อง แมวอยู่ในสถานะซ้อนทับ นั่นคือความเป็นไปได้เพียงสองประการของสิ่งที่เกิดขึ้นกับเขานั้นซ้อนทับกัน (พร้อมกัน) นั่นคือ two ความเป็นไปได้ อยู่ร่วมกัน ในกรณีแรก แมวกินยาพิษแล้วตาย หรือไม่กินยาพิษและมีชีวิตอยู่
เมื่อเราตัดสินใจดูที่กล่องเพื่อทราบสภาพของแมวทันทีที่เราเปิดมันหรือเราจะพบว่ามันมีชีวิตหรือตายไปแล้วนั้น คือ การสังเกตระบบบังคับให้ระบบนี้ใช้สถานะใดสถานะหนึ่งที่เป็นไปได้ ซึ่งหมายความว่าเรายุบการทับซ้อนของคลื่น เราบังคับให้ธรรมชาติกำหนดสถานะเฉพาะ สมการชโรดิงเงอร์ช่วยให้เราคาดเดาได้ว่าผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศมีโอกาสเกิดขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้เข้าใจมากขึ้น เรามาดูวิดีโอและแอนิเมชั่นต่อไปนี้กัน.
แน่นอนว่าชเรอดิงเงอร์เป็นผู้ชายที่รักแมวใช่ไหม? ฮ่าๆ. ก่อนใครก็ตามที่สิ้นหวังกับคิตตี้ผู้น่าสงสาร ไม่มีบันทึกการทดลองที่ใช้แมวในการทดสอบคลื่นทับซ้อน มันเป็นเพียงความคิดและการฝึกจิตโดยนักทฤษฎีเพื่อให้เข้าใจแนวคิดนี้มากขึ้น แน่นอนว่าสำหรับวัตถุขนาดมหึมา ปรากฏการณ์ซ้อนทับนี้ไม่สมเหตุสมผล แนวคิดของแมวของชโรดิงเงอร์คือการเปรียบเทียบกับระบบควอนตัมเช่น se เราเคย มองระบบมหภาค นั่นคือ ราวกับว่าเรา us เรามี กลายเป็นควอนตัม ลดขนาดให้เท่ากับอะตอมหรือเล็กกว่านั้นและเห็นปรากฏการณ์ดังกล่าว หากแนวคิดยังไม่ชัดเจนนัก ฉันมักจะใช้การเปรียบเทียบที่ต่างออกไป
ลองนึกภาพคุณไปที่ร้านอาหาร แล้วบริกรก็ให้เมนูคุณ คุณทำการสั่งซื้อเช่นพาสต้าและรอ พอบริกรมาถึงโดยปิดถาดก่อนเปิด มักกะโรนีมาตามสั่งหรือเปล่าคะ? หากเราจะนำเอาการเปรียบเทียบแบบคาบเกี่ยวกัน ก่อนที่เราจะเปิดถาด คำสั่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ร้านอาหารจัดเตรียมให้ (คำสั่งเมนู) เป็นไปได้ที่จะอยู่ในถาดนี้ (คำสั่งที่ซ้อนกันอยู่ร่วมกัน) จนกว่าเราจะตัดสินใจ เปิดถาดและตรวจสอบว่าคำสั่งซื้อเป็นมักกะโรนีจริงๆหรือไม่ เมื่อเราเปิดถาดเราจะเห็นความเป็นไปได้ต่าง ๆ เพียงครั้งเดียว! เพราะเมื่อเราสังเกตดู ธรรมชาติบังคับให้การซ้อนซ้อนนี้ยุบ (แตก) และกำหนดเฉพาะสถานะเฉพาะ นั่นคือ สิ่งที่เราสังเกตเห็นจริงรอบ ๆ (ในปรากฏการณ์ในชีวิตประจำวัน)
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.