ทบทวนฟังก์ชั่น Wave
ในวิธีที่ง่ายและใช้งานได้จริง เพื่อให้เข้าใจถึงฟังก์ชันของคลื่นในกลศาสตร์ควอนตัมได้ดีขึ้น จึงเหมือนกับฟังก์ชันเวลาที่ศึกษาในจลนศาสตร์ซึ่งมีความแตกต่างมากมาย มาทำความเข้าใจทีละขั้นตอนกัน
Posição e final em um certo instante t
Posição e inicial
Posição e inicial
Tempo medido no percurso
Aceleração do corpo durante o percurso
สมการเวลาของพื้นที่ทำให้เราสามารถกำหนด อย่างแน่นอนตำแหน่งของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง แต่ถ้าเราได้รับเงื่อนไขเบื้องต้น เช่นเดียวกับตำแหน่งเริ่มต้นและความเร็ว อีกแง่มุมหนึ่งที่ต้องนำมาพิจารณาคือ ปัญหามากมายที่สมการนี้ใช้เกี่ยวข้องกับมาตราส่วนมหภาค นั่นคือ วัตถุและวัตถุที่เราเห็นในแต่ละวัน ดังนั้นช่วงของขนาดที่ใช้ในสมการนี้จึงอยู่ระหว่าง 𝜇m (ไมโครเมตร) นาโนเมตร (นาโนเมตร) มม. (มิลล ิเมตร) ซม. (เซนติเมตร) dm (เดซิเมตร) ม. (เมตร) และกม. (กม.)
ดังนั้นช่วงตัวเลขที่ดีในการแทนคำตอบของสมการนี้คือช่วงของจำนวนจริง (ℝ) แม้ว่าจะมีค่าที่หักมากและทศนิยมยาวก็ตาม ชุดตัวเลขของคำตอบของ ℝ ก็ตรงตามสมการที่อธิบายมหภาคได้เป็นอย่างดี ปรากฏการณ์ ลองดูตัวอย่าง:
ลูกบอลตกลงมาจากยอดตึกและใช้เวลา 2 วินาทีในการกระแทกพื้น กำหนดโดยพิจารณา g = 10 m/s²:
ก) ความสูงของอาคาร
1) ก่อนอื่น มาวิเคราะห์หน่วยที่ให้เรากันก่อน!
-
ดังนั้น = เราไม่ได้รับการบอกกล่าว ดังนั้นให้ถือว่ามันเป็นโมฆะ เนื่องจากเป็นจุดเริ่มต้นของเรา (นั่นคือ เราใส่จุดเริ่มต้นของการอ้างอิงจากเมือง A
-
Vo = หากเราไม่ได้รับแจ้งความเร็วเริ่มต้นด้วย เราจะถือว่ามันเป็นโมฆะด้วย นั่นคือ ลูกบอลเริ่มจากการหยุดนิ่ง
-
t = 2 วินาที
-
a = g = 10 m/s² (อยู่ใน SI แล้ว)
2) ตอนนี้เพียงแค่แทนค่าในสมการและกำหนดตัวแปรที่เราต้องการคำนวณซึ่งจะเป็นระยะทางจาก A ถึง C:
ดังนั้นเราจึงสามารถเห็นได้ว่าเราสามารถทำนายการเคลื่อนที่ของลูกบอลได้อย่างแม่นยำในทุกช่วงเวลา โดยพิจารณาจากเงื่อนไขเริ่มต้นของระบบ และช่วงของค่าของเซตของจำนวนจริง (ℝ) ที่เป็นตัวเลขนั้นเป็นไปตามสมการและแน่นอนว่าตรวจสอบด้วยวิธีเชิงประจักษ์ (ทดลอง) แล้ว
อย่างที่เราเคยเห็นมาก่อนหน้านี้ ทุกร่างที่เรียกว่าควอนตัม นั่นคือ ที่มีขนาดเท่ากันหรือเล็กกว่าอะตอม มีพฤติกรรมคลื่นที่เกี่ยวข้องกับพลังงานของมัน เมื่อเราพูดถึงระลอกคลื่น, การสั่น, คลื่นจะเข้ามาในใจโดยธรรมชาติ! และในทางคณิตศาสตร์เนื่องจา กขนาดจิ๋วที่เรากำลังเผชิญอยู่ และข้อพิจารณาอื่นๆ ที่กลศาสตร์ควอนตัมบังคับให้เราต้องพิจารณา เช่น หลักการความไม่แน่นอน เป็นต้น และด้วยเหตุนั้น การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ควอนตัมเหล่านี้จึงถูกอธิบายไว้ในรูปคลื่น แต่มันไม่ใช่แค่คลื่นใด ๆ มันมีลักษณะแปลกประหลาดมากซึ่งเราจะเห็นในหัวข้อต่อไป