
웨이브 개념 검토
파동 함수가 설명하는 내용을 명확하게 이해하려면 먼저 파동이 무엇이며 이 개념이 양자 역학과 관련된 이유를 이해해야 합니다.
물리학에는 오늘날까지 우리가 알고 있는 두 가지 유형의 파동이 있습니다. 기계적 파동(일반적으로 공기, 가스, 물, 물질과 같이 전파하는 매질에 의존함)과 전자기파(전파하는 매질에 의존하지 않음) , 매질을 교란하기 위해 물질과 상호 작용할 필요가 없으며 진공 상태에서 이동할 수 있습니다.)
1) 횡파 및 종파: 횡파(위에서 아래로 또는 그 반대로 진동 모드가 수직임). 종파(진동 모드는 수평이며 오른쪽에서 왼쪽으로 또는 그 반대로 전파됨).

2) 전자기파(이것은 전기장의 가로파(빨간색) + 자기(파란색) = 전자기의 조합)

여기서 우리가 초점을 맞출 파동의 유형은 양자파 함수, 전자파 및 기타 기계적 파동이 일반적으로 설명되는 이 모델에서와 같이 횡파입니다.
파동을 특징짓는 양은 주파수(𝑓), 파장(𝜆), 주기(T) 및 진폭(A)입니다. 앞서 전자기학에 대한 간략한 검토에서 보았듯이, 주파수와 파 장은 반비례합니다. 즉, 주파수 (𝑓)이 증가하면 파장이 감소하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
파장(𝜆) 을 정의하는 것부터 시작하겠습니다. 횡파의 𝜆를 결정하기 위해 우리는 마루에서 마루로, 또는 단순히 계곡에서 계곡으로 또는 경우에 따라 대칭(평형) 축으로 가져갑니다. 이것은 𝜆가 완전한 주기, 완전한 회전을 나타낸다는 것을 알려줍니다. 이것은 우리가 𝜆를 세면 마루에서 파도가 우리가 마루라고 부르는 동일한 "피크"로 돌아올 때까지 모든 움직임을 전개할 때 기준점에서 동일한 특성으로 반복되는 주기적인 움직임입니다.
이것을 알면 𝜆는 도가 아니라 라디안으로 측정된다는 것을 기억해야 합니다. 사인(Sen(x)) 및 코사인(Cos(x)) 함수와 같이 수학에서 주기적인 특성을 가진 함수가 있으므로 계산을 용이하게 하기 위한 규칙입니다. 그래서 우리는 삼각법과 파동을 설명하는 방법을 더 잘 연관시킬 수 있도록 삼각 원을 사용합니다.


첫 번째 이미지는 축의 푸티지를 보여줍니다. 0º, 90º(𝜋/2), 180º( 𝜋), 270º(3𝜋/2) 및 360º(2𝜋)와 같이 균형을 유지합니다 . 이 첫 번째 이미지에서 파장을 측정하기 위해 취하는 기준은 정확히 대칭 축(평형)입니다. 왜냐하면 그것이 파장을 측정하기 시작하는 곳이기 때문입니다. 그래서 1 𝜆 완전한 같음 360º(2𝜋), 즉 완전한 주기입니다. 즉, 파도가 계속하다 전파하려면 우리가 측정하기 위해 참조로 삼는 대칭점에서 무한히 반복됩니다. 𝜆.
두 번째 이미지는 삼각 원이 파동을 설명하는 방법을 정확히 시각화하는 데 도움이 됩니다. 그것으로 우리는 필요합니다 파동을 완전히 설명하는 방법을 이해하기 위해 다른 양을 정의합니다. 두번째 우리가 다룰 특성은 이전 이미지에서 볼 수 있듯이 위의 두 가지가 Amplitude입니다.
진폭은 대칭축에서 마루까지의 거리와 대칭축에서 계곡까지의 거리를 나타내는 값입니다. 파동은 진동하는 현상이고 대칭축이 기준의 0 표시이므로 진폭은 양수에서 음수로 또는 그 반대로 값을 변경합니다.

파동을 설명하는 데 필요한 또 다른 중요한 매개변수는 주기와 파동 주파수. 주기는 주파수의 역수이고 그 반대도 마찬가지이므로 둘 다 서로 관련되어 있습니다.
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빈도: 1초 간격으로 수행된 완전한 주기의 양 또는 수입니다. 단위는 헤르츠(Hz)로 표시됩니다.
f- 주파수; T - 기간; 𝜔 - 각 주파수
아래 이미지는 웨이브와 웨이브의 관계를 보여줍니다. 저주파 및 고주파수 파동에서 저주파 파동의 완전한 주기 수는 고주파수 파동의 완전한 주기 수보다 적습니다.

파동의 주파수를 높이면 이미 광전 효과에서 본 다른 매개변수도 감소합니다. 파도가 치는 경우 저주파는 1초에 더 적은 수의 완전한 주기를 갖습니다. 𝜆이 특징입니다. 이제 증가시키면 결과적으로 파동 주파수는 1초의 동일한 시간 간격으로 증가하므로 𝜆가 감소합니다. 따라서 𝑓이 증가하면 𝜆가 감소한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 즉, 반비례합니다.
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주기: 어떤 물체가 한 바퀴, 한 주기를 완료하는 데 필요한 시간입니다. 즉, 물체가 1회전을 완료하는 데 걸리는 시간입니다. 단위는 초(초)로 표시됩니다. 주기와 빈도는 역 관계라는 것을 알고 있으므로 방정식은 다음과 같습니다.
⚠︎ 참고: 𝜆와 T가 같거나 같아 보이는 것처럼 보이지 않는 사람들에게는 혼란스러워 보일 수 있습니다. 주의! 그들은 그렇지 않습니다 ! 𝜆는 SI(국제 시스템)에서 미터(m) 단위를 가지고 있으며, 파동이 유한하다고 생각하면 파동이 시작되는 위치와 "끝나는" 거리를 알려줍니다. 그것은 단순히 공간에서 파동의 시작과 끝이 무엇인지를 특성화합니다. 이제 기간 T는 SI의 시간 차원을 가지며 초 단위로 제공됩니다. 즉, 파동이 1사이클, 1회전, 즉 𝜆를 완료하는 데 걸리는 시간을 보여줍니다. 그런 다음 T는 웨이브의 "끝"에 도달하는 데 걸린 시간을 알려줍니다. 분석하자 그녀는 다시 퍼졌다 떠나다 거기에서 그녀는 갈 것이다 다시 반복하라.
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각 주파수: 위상 각이 얼마나 빨리 횡단되는지 측정합니다. 위상각은 진동체의 위치에 해당합니다. 즉, 주기가 완료되는 속도입니다. 𝜔의 SI 단위는 초당 라디안(rad/s)입니다. 𝜔를 𝑓 또는 T의 함수로 정의할 수 있습니다. 참조:
지금까지 물리학에서 파동을 정의하는 데 필요한 주요 매개변수를 정의했습니다. 이제 파동 함수, 즉 운동학에서 했던 것처럼 시간 파동 함수라고 하는 것을 정의해 보겠습니다. 그러나 파동 함수가 설명하는 것을 명확하게 이해하기 위해 개념적 형태의 파동에 대한 보다 정확한 정의를 살펴보겠습니다. 파도는 파도에 지나지 않는다 한 지점에서 다른 지점으로 에너지를 전달하는 매체의 교란. 파동은 물질을 대체하지 않고 에너지만 대체합니다. 애니메이션을 예로 들어 아래에:


첫 번째 이미지를 참조하십시오. 파동 함수에 대해 이야기할 때 우리가 정말로 알고 싶은 것은 정확히 어디에 있는지입니다. 그 검은 점은. 이 점은 매 순간마다 진동합니다. 즉, y축에 대한 위치는 시간에 따라 다릅니다. 파동 자체를 정의하려면 두 번째 이미지에서와 같이 파동 전체에 동일한 지점이 분포되어 있다고 상상해야 합니다. 두 이미지 모두 이전에 만든 파동 정의를 따릅니다. 점이 X축에서 이동하는 것이 아니라 우리가 파동으로 정의하는 공간에서 전파되는 파동의 교란을 확인하십시오. 포인트는 계속해서 오르락내리락 합니다. 수학적으로 그렇게 하려면 파동 함수에 2개의 변수가 필요합니다. 공간의 어느 지점에서 파동이 있는지 알려주는 변수 x와 시간의 변수 t를 통해 x에 있는 시간의 순간을 알 수 있습니다.
A - 진폭; t - 시간; 𝜔 - 각 주파수; 𝜙 - 위상각
방정식에는 파동을 설명하는 거의 모든 매개 변수가 있습니다. 대칭(평형) 축의 마루와 골로부터의 거리를 설명하는 진폭(A), 주기가 얼마나 빨리 완료되는지 알려주는 요인(𝜔t), 그리고 아직 언급하지 않은 마지막 요소는 (𝜙) 소위 위상 각, 우리는 그것을 운동학에서 시간 방정식의 (So) 초기 위치와 연관시킬 수 있습니다. 그것들은 우리가 파동을 분석하기 시작한 각도와 파동이 어떻게 움직임을 시작하는지 알려줍니다. 이러한 모든 매개변수는 공간을 통해 전파되는 파동을 설명하기에 충분합니다.
이제 파동 함수가 설명하는 것과 실제로 분석하는 것과 주요 기능을 더 잘 이해할 수 있습니다. 이제 파동 함수와 고전 파동 함수와 관련하여 그 특성을 연구할 준비가 되었습니다.