Огляд хвильової функції
Простим і практичним способом, щоб краще зрозуміти, що таке хвильова функ ція, сказана в квантовій механіці, вона так само, як і функція часу, що вивчається в кінематиці, з деякими багатьма відмінностями! Давайте розберемося в цьому крок за кроком.
Posição e final em um certo instante t
Posição e inicial
Posição e inicial
Tempo medido no percurso
Aceleração do corpo durante o percurso
Часове рівняння простору дозволяє визначити точно положення тіла в будь-який момент часу, але якщо ми отримаємо початкові умови. Як початкове положення та швидкість. Інший аспект, який слід враховувати, полягає в тому, що багато проблем, які розглядаються в цьому рівнянні, пов'язані з макромасштабом; тобто об’єкти та тіла, які ми бачимо щодня, тому діапазон величин, що використовується в цьому рівнянні, знаходиться між 𝜇m (мікрометр), nm (нанометр), мм (міліметр), cm (сантиметр), dm (дециметр), м (метр) і км (кілометр).
Отже, хороший числовий діапазон для представлення рішень цього рівняння — це діапазон дійсних чисел (ℝ), навіть якщо є дуже зламані значення та довгі десяткові знаки, числовий набір рішень ℝ добре задовольняє це рівняння, яке описує макроскопічні явища. Давайте розглянемо приклад:
М’яч скидається з верхньої частини будівлі і вдариться об землю за 2 секунди. Визначте, враховуючи g = 10 м/с²:
а) Висота будівлі
1) Перш за все, давайте розберемо надані нам одиниці!
-
Отже = нам не сказали, тож давайте вважати це нульовим, оскільки це наша відправна точка (тобто ми ставимо нашу початкову точку відліку з міста А
-
Vo = якщо ми також не повідомили про початкову швидкість, ми також вважатимемо її нульовою, тобто м'яч стартує зі спокою.
-
t = 2 секунди
-
a = g = 10 м/с² (вже в СІ)
2) Тепер просто підставте значення в рівняння та визначте змінну, яку ми хочемо обчислити, яка буде відстанню від A до C:
Таким чином, ми бачимо, що ми можемо точно передбачити рух м’яча в будь-який момент часу, враховуючи початкові умови системи. А чисельно діапазон значень набору дійсних чисел (ℝ) задовольняє рівняння і, звичайно, перевіряється емпіричним (експериментальним) способом.
Тепер, як ми бачили раніше, кожне тіло, яке називається квантовим, тобто в такому ж масштабі або менше, ніж у атома, має хвильову поведінку, пов’язану з його енергією. Коли ми говоримо про пульсацію, коливання, на думку природно спадає хвиля! А математично через крихітний масштаб, з яким ми маємо справу, та інші міркування, які змушує нас розглядати квантова механіка, як, наприклад, принцип невизначеності. І як наслідок цього, математичне моделювання цих квантових явищ описується у формі хвилі. Але це не будь-яка хвиля, вона має дуже своєрідні характеристики, які ми побачимо в наступній темі.