Рівняння Шредінгера
Раніше ми бачили те, що називається хвильовою функцією. Що таке хвильова функція? Макс Борн був фізиком, який дав найкращу інтерпретацію хвильової функції. Він каже, що хвильова функція - це математична функція, яка дозволяє нам у певний момент часу визначити ймовірність того, що частинка буде знайдена в певному місці простору. Щоб краще зрозуміти це речення, давайте згадаємо поняття статистики, якщо ви ще не бачив, не хвилюйтеся, концепція досить проста. Перегляньте відео нижче та спробуйте зрозуміти поняття, не турбуйтеся про назви та номенклатури, згадані у відео.
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
Ну, як ми вже сказали, електрон має подвійну поведінку, і оскільки він має хвильові характеристики, як ми бачили в принципі Гейзенберга, ми не можемо визначити конкретне розташування хвилі в просторі, іншими словами, вимірювання в Квантова механіка повністю статистична, а не детермінована (це результат ймовірності знаходження електрона в даному місці). Згадуючи поняття частоти, уявімо подвійну щілину, чим більше електронів буде кинуто проти неї, утвориться інтерференційна картина, як ми бачили. Через певний час з'являться лінії, які будуть інтенсивнішими за інші, що демонструють, що більша кількість електронів має більшу частоту появи в цій точці. Звичайним графіком частотного аналізу є гауссів, дивіться зображення нижче.
Концепція "Нормальний" у статистиці відноситься до більш частого значення. Тому всі результати, які вимірюються в рамках цього «Стандарту», будуть частішими. Фізиком, якому вдалося прийти до математичної моделі, щоб визначити, де може бути електрон у певний момент часу, був Ервін Шредінгер. Відносини, до яких він прийшов, були...
Рівняння Шредінгера для одного виміру (1D)
Наведене вище рівняння включає часткові похідні другого порядку та розширені концепції диференціального числення. Не старшокласник повинен знати, як розв’язувати таке рівняння, а зрозуміти, що воно таке корисність і що він описує. Для дидактичних цілей розберемо це рівняння конкретно щоб учень добре розумів його математичні аргументи, тобто для допитливих. Не від нас залежить, як це вирішити тут. Тому ми присвятимо сторінку конкретно щоб розповісти про деталі цього рівняння внизу сторінки.
Що саме говорить це рівняння? Шредінгер каже, що для даного місця в просторі яка ймовірність знайти електрон у цій точці? Ну! Щоб визначити, що дає нам це рівняння, Шредінгер каже, що хвильова функція електрона та інших частинок перебуває в суперпозиції, тобто електрон має можливість перебувати скрізь одночасно, поки його не виміряють, змушуючи його встановити 1 стан. можливо надто багато нескінченного того, що ми називаємо « колапсом ». хвильової функції». Проста аналогія, яку дає Шредінгер, — це добре відомий «кіт Шредінгера».
Ідея така: уявіть собі коробку. А в цю коробку ви кладете всередину кота і пляшку з отрутою і закриваєте коробку. Через деякий час, що сталося б із котом у коробці? Згідно з квантовою механікою, перш ніж ми подивимося на коробку, кіт знаходиться в стані суперпозиції. Тобто накладаються (одночасно разом) єдині дві можливості того, що з ним щось трапилося, тобто дві можливості співіснувати. У першому випадку або кішка приймає отруту і вмирає, або вона не приймає отруту і залишається жива.
Коли ми вирішимо поглянути на коробку, щоб дізнатися, в якому стані знаходиться кішка, як тільки ми її відкриємо, ми знайдемо її або живою, або мертвою, тобто акт спостереження за системою змушує цю систему взяти один з можливих державах. Це означає, що ми руйнуємо суперпозицію хвилі, ми змушуємо природу визначити конкретний стан. Рівняння Шредінгера дозволяє нам передбачити, де і які шанси появи певного результату в певній конкретній точці простору. Щоб краще зрозуміти, давайте подивимося наступні відео та анімацію.
Очевидно, Шредінгер був хлопцем, який любив котів, чи не так? ЛОЛ. Перш ніж хтось впаде у відчай у бідному кошеняті, немає записів про експерименти, які використовували котів для тестування суперпозиції хвиль. Це була суто ідея і розумова вправа теоретика, щоб краще зрозуміти концепцію. Звичайно, для макроскопічних об’єктів це явище суперпозиції не має сенсу, ідея кота Шредінгера полягає в тому, щоб провести аналогію з квантовою системою, ніби ми були дивлячись на макроскопічну систему, тобто ніби ми ми мали стати квантовими, зменшеними до того ж масштабу, що й атом, або меншими за нього і побачити такі явища. Якщо концепція все ще не дуже зрозуміла, я зазвичай використовую іншу аналогію.
Уявіть, що ви йдете в ресторан і офіціант дає вам меню. Ви робите замовлення, наприклад, макарони, і чекаєте його. Коли офіціант приходить із закритим підносом ще до відкриття, чи прийшли до мене макарони, як замовили? Якщо ми збираємося навести аналогію суперпозиції, перш ніж відкрити лоток, усі можливі замовлення, які надає ресторан (замовлення меню), можуть бути в цьому лотку (замовлення перекриваються, вони співіснують), поки ми не вирішимо щоб відкрити лоток і перевірити, чи справді замовлені макарони. Тільки коли ми відкриємо лоток, ми побачимо різні можливості, лише одну! Бо коли ми спостерігаємо, природа змушує цю суперпозицію згортатися (порушувати) і визначає лише певний стан, тобто те, що ми насправді спостерігаємо навколо себе (у повсякденних явищах).
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.