
वेव फंक्शन रिव्यू
एक सरल और व्यावहारिक तरीके से, क्वांटम यांत्रिकी में तर ंग फ़ंक्शन ने जो कहा है, उसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, यह उसी तरह है जैसे कि कुछ कई अंतरों के साथ किनेमेटिक्स में अध्ययन किए गए समय फ़ंक्शन! आइए इसे चरण दर चरण समझते हैं।
Posição e final em um certo instante t
Posição e inicial
Posição e inicial
Tempo medido no percurso
Aceleração do corpo durante o percurso
अंतरिक्ष का समय समीकरण हमें निर्धारित करने की अनुमति देता है किसी भी समय किसी पिंड की स्थिति ठीक है, लेकिन अगर हम प्रारंभिक शर्तें प्राप्त करते हैं। प्रारंभिक स्थिति और वेग की तरह। एक अन्य पहलू को ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इस समीकरण से निपटने वाली कई समस्याएं मैक्रो-स्केल से जुड़ी हैं; यानी, वस्तुएं और पिंड जिन्हें हम दैनिक आधार पर देखते हैं, इसलिए इस समीकरण में प्रयुक्त परिमाण की सीमा 𝜇m (माइक्रोमीटर), एनएम (नैनोमीटर), मिमी (मिलीमीटर), सेमी (सेंटीमीटर), डीएम (डेसीमीटर) के बीच है। मी (मीटर) और किमी (किलोमीटर)।
तो इस समीकरण के समाधान का प्रतिनिधित्व करने के लिए अच्छी संख्यात्मक सीमा वास्तविक संख्याओं (ℝ) की सीमा है, भले ही बहुत टूटे हुए मान और लंबे दशमलव स्थान हों, ℝ के समाधान का संख्यात्मक सेट मैक्रोस्कोपिक का वर्णन करने वाले इस समीकरण को अच्छी तरह से संतुष्ट करता है घटना आइए एक उदाहरण देखें:
एक गेंद को एक इमारत के ऊपर से गिराया जाता है और जमीन से टकराने में 2 सेकंड का समय लगता है। g = 10 m/s² पर विचार करते हुए निर्धारित करें:
ए) इमारत की ऊंचाई
1) सबसे पहले, आइए हमें दी गई इकाइयों का विश्लेषण करें!
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तो = हमें नहीं बताया गया था, तो चलिए इसे शून्य मानते हैं, क्योंकि यह हमारा शुरुआती बिंदु है (अर्थात, हम शहर ए से अपना प्रारंभिक बिंदु रखते हैं।
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Vo = यदि हमें प्रारंभिक वेग की भी सूचना नहीं दी जाती है, तो हम इसे शून्य भी मानेंगे, अर्थात गेंद विरामावस्था से प्रारंभ होती है।
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टी = 2 सेकेंड
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ए = जी = 10 मी/से² (पहले से ही एसआई में)
2) अब केवल समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करें और उस चर को परिभाषित करें जिसकी हम गणना करना चाहते हैं, जो A से C की दूरी होगी:
इसलिए हम देख सकते हैं कि हम सिस्टम की प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए किसी भी समय गेंद की गति का सटीक अनुमान लगा सकते हैं। और संख्यात्मक रूप से वास्तविक (ℝ) के सेट के मूल्यों की सीमा समीकरण को संतुष्ट करती है, और निश्चित रूप से एक अनुभवजन्य (प्रयोगात्मक) तरीके से मान्य होती है।
अब, जैसा कि हम पहले देख चुके हैं, प्रत्येक पिंड जिसे क्वांटम कहा जाता है, जो कि एक ही पैमाने पर या परमाणु से छोटा होता है, उसकी ऊर्जा के साथ एक तरंग व्यवहार जुड़ा होता है। जब हम लहर, दोलन के बारे में बात करते हैं, तो स्वाभाविक रूप से एक लहर दिमाग में आती है! और गणितीय रूप से हम जिस छोटे पैमाने से निपट रहे हैं और अन्य विचार जो क्वांटम यांत्रिकी हमें विचार करने के लिए मजबूर करते हैं, उदाहरण के लिए अनिश्चितता सिद्धांत की तरह। और इसके परिणामस्वरूप, इन क्वांटम परिघटनाओं के गणितीय मॉडलिंग को तरंग में वर्णित किया गया है। लेकिन यह सिर्फ कोई लहर नहीं है, इसमें बहुत ही अजीबोगरीब विशेषताएं हैं, जिन्हें हम अगले विषय में देखेंगे।