श्रोडिंगर समीकरण
हमने पहले कुछ देखा जिसे वेव फंक्शन कहा जाता है। वेव फंक्शन क्या है? मैक्स बॉर्न भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने तरंग फलन की सर्वोत्तम व्याख्या की। उनका कहना है कि, वेव फंक्शन एक गणितीय फंक्शन है जो हमें एक निश्चित समय पर अंतरिक्ष में एक निश्चित स्थान पर एक कण के पाए जाने की संभावना का पता लगाने की अनुमति देता है। इस वाक्य को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए आँकड़ों की एक अवधारणा को याद रखें, यदि आप इसे अभी तक नहीं देखा है, चिंता न करें, अवधारणा काफी सरल है। नीचे दिए गए वीडियो को देखें और अवधारणाओं को समझने की कोशिश करें, वीडियो में उल्लिखित नामों और नामकरण के बारे में चिंता न करें।
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
ठीक है, जैसा कि हमने कहा, इलेक्ट्रॉन का दोहरा व्यवहार होता है, और क्योंकि इसमें तरंग विशेषताएँ होती हैं जैसा कि हमने हाइजेनबर्ग के सिद्धांत में देखा था, हम अंतरिक्ष में एक तरंग के विशिष्ट स्थान को परिभाषित नहीं कर सकते हैं, दूसरे शब्दों में, माप में क्वांटम यांत्रिकी पूरी तरह से सांख्यिकीय है और नियतात्मक नहीं है (यह किसी दिए गए स्थान पर इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना का परिणाम है)। आवृत्ति की अवधारणा को याद करते हुए, आइए डबल स्लिट की कल्पना करें, जितने अधिक इलेक्ट्रॉन इसके खिलाफ फेंके जाएंगे, एक हस्तक्षेप पैटर्न बन जाएगा जैसा हमने देखा है। एक निश्चित समय के बाद ऐसी रेखाएँ होंगी जो दूसरों की तुलना में अधिक तीव्र होती हैं जो दर्शाती हैं कि उस बिंदु पर अधिक संख्या में इलेक्ट्रॉनों के प्रकट होने की आवृत्ति अधिक होती है। आवृत्ति विश्लेषण का एक सामान्य ग्राफ गाऊसी है, नीचे दी गई छवि देखें।
इसकी अवधारणा आँकड़ों में ''सामान्य'' अधिक बारंबार होने वाले मान को दर्शाता है। इसलिए, इस ''मानक'' के भीतर मापे जाने वाले सभी परिणाम अधिक बार-बार होंगे। भौतिक विज्ञानी जो एक गणितीय मॉडल पर पहुंचने में कामयाब रहे, यह परिभाषित करने के लिए कि इलेक्ट्रॉन एक निश्चित समय में कहां हो सकता है, इ रविन श्रोडिंगर थे। वह जिस रिश्ते में आया था, वह था ...
एक आयाम के लिए श्रोडिंगर का समीकरण (1D)
उपरोक्त समीकरण में दूसरे क्रम के आंशिक व्युत्पन्न और विभेदक कलन की उन्नत अवधारणाएँ शामिल हैं। इस तरह के समीकरण को हल करने का तरीका जानने के लिए हाई स्कूल के छात्र पर निर्भर नहीं है, बल्कि यह समझने के लिए कि इसका क्या है उपयोगिता और यह क्या वर्णन करता है। उपदेशात्मक उद्देश्यों के लिए, आइए इस समीकरण को तोड़ें विशेष रूप से ताकि छात्र को इसके गणितीय तर्कों की अच्छी समझ हो, यानी जिज्ञासु के लिए। इसे यहां कैसे हल किया जाए, यह जानना हमारे ऊपर नहीं है। इसलिए हम एक पेज समर्पित करेंगे विशेष रूप से पृष्ठ के निचले भाग में इस समीकरण के विवरण के बारे में बात करने के लिए।
यह समीकरण वास्तव में क्या कहता है? श्रोडिंगर का कहना है कि अंतरिक्ष में किसी दिए गए स्थान के लिए, उस बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के मिलने की प्रायिकता क्या है? कुंआ! यह समीकरण हमें क्या देता है यह परिभाषित करने के लिए, श्रोडिंगर का कहना है कि इलेक्ट्रॉन और अन्य कणों की तरंगें सुपरपोजिशन में हैं, यानी इलेक्ट्रॉन को एक ही समय में हर जगह होने की संभावना है, जब तक कि इसे मापा नहीं जाता है, इसे 1 राज्य सेट करने के लिए मजबूर करता है मुमकिन अनंत में से बहुत से जिसे हम " पतन " कहते हैं वेव फंक्शन का।" श्रोडिंगर द्वारा दिया गया एक सरल सादृश्य प्रसिद्ध "श्रोडिंगर की बिल्ली" है।
विचार है, एक बॉक्स की कल्पना करो। और इस डिब्बे में आप एक बिल्ली और जहर की एक बोतल अंदर डालें और डिब्बे को बंद कर दें। थोड़ी देर बाद डिब्बे के अंदर बिल्ली को क्या हुआ होगा? क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, इससे पहले कि हम बॉक्स को देखें, बिल्ली एक सुपरपोजिशन स्थिति में है। अर्थात्, उसके साथ कुछ घटित होने की केवल दो संभावनाएँ आरोपित हैं (एक साथ, एक ही समय में), अर्थात् दो संभावनाओं सहअस्तित्व पहले मामले में, या तो बिल्ली जहर लेती है और मर जाती है, या वह जहर नहीं लेती है और जीवित रहती है।
जब हम बिल्ली की स्थिति का पता लगाने के लिए बॉक्स को देखने का फैसला करते हैं, जैसे ही हम इसे खोलते हैं, हम या तो इसे जीवित या मृत पाएंगे, यानी सिस्टम को देखने का कार्य इस प्रणाली को संभव में से एक लेने के लिए मजबूर करता है। राज्यों। जिसका अर्थ है कि हम लहर के सुपरपोजिशन को ध्वस्त कर देते हैं, हम प्रकृति को एक विशिष्ट अवस्था को परिभाषित करने के लिए मजबूर करते हैं। श्रोडिंगर समीकरण हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देता है कि अंतरिक्ष में एक निश्चित विशिष्ट बिंदु पर एक निश्चित परिणाम के कहां और क्या होने की संभावना है। बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए निम्नलिखित वीडियो और एनिमेशन देखें।
जाहिर है श्रोडिंगर एक ऐसा व्यक्ति था जो बिल्लियों से प्यार करता था? ज़ोर - ज़ोर से हंसना। इससे पहले कि कोई भी गरीब किटी से निराश हो, ऐसे प्रयोगों का कोई रिकॉर्ड नहीं है, जिन्होंने लहर सुपरपोजिशन परीक्षण के लिए बिल्लियों का इस्तेमाल किया है। यह अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए सिद्धांतकार द्वारा विशुद्ध रूप से एक विचार और मानसिक अभ्यास था। बेशक, मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं के लिए इस सुपरपोजिशन घटना का कोई मतलब नहीं है, श्रोडिंगर की बिल्ली का विचार क्वांटम सिस्टम के लिए एक सादृश्य बनाना है जैसे कि हम थे एक स्थूल प्रणाली को देखते हुए, जैसे कि हम हम क्वांटम बन जाते हैं, परमाणु के समान या उससे छोटे पैमाने पर कम हो जाते हैं और ऐसी घटनाओं को देखते हैं। यदि अवधारणा अभी भी बहुत स्पष्ट नहीं है, तो मैं आमतौर पर एक अलग सादृश्य का उपयोग करता हूं।
कल्पना कीजिए कि आप एक रेस्तरां में जाते हैं और वेटर आपको मेनू देता है। आप अपना ऑर्डर दें उदाहरण के लिए पास्ता, और इसके लिए प्रतीक्षा करें। जब वेटर ट्रे को खोलने से पहले ही बंद करके आता है, तो क्या मैकरोनी मेरे पास आदेशानुसार आई थी? यदि हम सुपरपोजिशन का एक सादृश्य लाने जा रहे हैं, तो इससे पहले कि हम ट्रे खोलें, रेस्तरां द्वारा प्रदान किए जाने वाले सभी संभावित ऑर्डर (मेनू ऑर्डर) इस ट्रे में होना संभव है (ऑर्डर ओवरलैप में हैं, वे सह-अस्तित्व में हैं), जब तक हम निर्णय नहीं लेते ट्रे खोलने के लिए और जांचें कि क्या ऑर्डर वास्तव में मैकरोनी है। केवल जब हम ट्रे खोलेंगे तो हमें विभिन्न संभावनाएं दिखाई देंगी, बस एक! जब हम निरीक्षण करते हैं, तो प्रकृति इस सुपरपोजिशन को ढहने (टूटने) के लिए मजबूर करती है और केवल एक विशिष्ट अवस्था को परिभाषित करती है, जो कि हम वास्तव में अपने आसपास (रोजमर्रा की घटनाओं में) देखते हैं।
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.