
مراجعة وظيفة الموجة
بطريقة بسيطة وعملية ، من أجل فهم أفضل لما تقوله وظيفة الموجة في ميكانيكا الكم ، فهي مماثلة للدالة الزمنية التي تمت د راستها في علم الحركة مع بعض الاختلافات العديدة! دعونا نفهمها خطوة بخطوة.
Posição e final em um certo instante t
Posição e inicial
Posição e inicial
Tempo medido no percurso
Aceleração do corpo durante o percurso
تسمح لنا المعادلة الزمنية للفضاء بتحديد ذلك بالضبط موضع الجسم في أي لحظة زمنية ، ولكن إذا حصلنا على الشروط الأولية. مثل الموضع الأولي والسرعة. هناك جانب آخر يجب أخذه في الاعتبار وهو أن العديد من المشكلات التي تتناولها هذه المعادلة مرتبطة بالمقياس الكلي ؛ أي ، الأشياء والأجسام التي نراها يوميًا ، وبالتالي فإن نطاق المقدار المستخدم في هذه المعادلة هو بين 𝜇m (ميكرومتر) ، نانومتر (نانومتر) ، مم (مليمتر) ، سم (سم) ، dm (ديسيمتر) ، م (متر) وكيلومتر (كيلومتر).
لذا فإن ا لنطاق العددي الجيد لتمثيل حلول هذه المعادلة هو نطاق الأعداد الحقيقية (ℝ) ، حتى لو كانت هناك قيم مكسورة للغاية ومنازل عشرية طويلة ، فإن المجموعة العددية للحلول ℝ ترضي جيدًا هذه المعادلة التي تصف العيانية الظواهر. لنلقي نظرة على مثال:
تسقط الكرة من أعلى مبنى وتستغرق ثانيتين لتصل إلى الأرض. حدد ، مع الأخذ في الاعتبار أن g = 10 m / s²:
أ) ارتفاع المبنى
1) أولاً وقبل كل شيء ، دعنا نحلل الوحدات المعطاة لنا!
-
لذلك = لم يتم إخبارنا ، لذلك دعونا نعتبرها لاغية ، حيث إنها نقطة البداية (أي ، وضعنا نقط ة البداية كمرجع من المدينة أ
-
Vo = إذا لم يتم إبلاغنا أيضًا بالسرعة الابتدائية ، فسنعتبرها أيضًا لاغية ، أي أن الكرة تبدأ من السكون.
-
ر = 2 ثانية
-
أ = ز = 10 م / ث² (موجود بالفعل في SI)
2) الآن فقط استبدل القيم الموجودة في المعادلة وحدد المتغير الذي نريد حسابه ، والذي سيكون المسافة من A إلى C:
لذلك يمكننا أن نرى أنه يمكننا التنبؤ بدقة بحركة الكرة في أي لحظة زمنية ، مع مراعاة الظروف الأولية للنظام. ونطاق قيم مجموعة القيم الحقيقية (ℝ) عدديًا يحقق المعادلة ، وبالطبع تم التحقق من صحته بطريقة تجريبية (تجريبية).
الآن ، كما رأينا من قبل ، كل جسم يسمى الكم ، أي على نفس مقياس الذرة أو أصغر منه ، له سلوك موجي مرتبط بطاقته. عندما نتحدث عن التموج والتذبذب ، تتبادر الموجة بشكل طبيعي إلى الذهن! ورياضيا بسبب المقياس الصغير الذي نتعامل معه والاعتبارات الأخرى التي تجبرنا ميكانيكا الكم على التفكير فيها ، مثل مبدأ عدم اليقين على سبيل المثال. ونتيجة لذلك ، فإن النمذجة الرياضية لهذه الظواهر الكمية موصوفة في شكل الموجة. لكنها ليست مجرد موجة ، فهي تتميز بخصائص مميزة للغاية ، والتي سنراها في الموضوع التالي.