Уравнение Шредингера
Ранее мы видели нечто, называемое волновой функцией. Что такое волновая функция? Макс Борн был физиком, давшим наилучшую интерпретацию волновой функции. Он говорит, что волновая функция — это математическая функция, которая позволяет нам в данный момент времени определить вероятность того, что частица будет найдена в определенном месте пространства. Чтобы лучше понять это предложение, давайте вспомним понятие статистики, если вы еще не видел, не волнуйтесь, концепция довольно проста. Посмотрите видео ниже и попытайтесь понять концепции, не беспокойтесь об именах и номенклатурах, упомянутых в видео.
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
Ну, как мы сказали, электрон ведет себя двояко, и поскольку он обладает волновыми характеристиками, как мы видели в принципе Гейзенберга, мы не можем определить конкретное положение волны в пространстве, другими словами, измерения в Квантовая механика полностью статистическая, а не детерминированная (это результат вероятности нахождения электрона в заданном месте). Вспоминая понятие частоты, давайте представим себе двойную щель, чем больше электронов выброшено на нее, тем интерференционная картина будет образовываться, как мы видели. Через определенное время появятся линии, более интенсивные, чем другие, демонстрирующие, что большее количество электронов имеет большую частоту появления в этой точке. Распространенным графиком частотного анализа является график Гаусса, см. изображение ниже.
Концепция чего-либо «Нормальный» в статистике относится к более частому значению. Следовательно, все результаты, которые измеряются в рамках этого «Стандарта», будут более частыми. Физик, которому удалось прийти к математической модели, определяющей, где может находиться электрон в данный момент времени, был Эрвин Шредингер. Отношения, к которым он пришел, были...
Уравнение Шредингера для одного измерения (1D)
Приведенное выше уравнение включает частные производные второго порядка и расширенные концепции дифференциального исчисления. Дело не в том, как решить такое уравнение, а в том, чтобы понять его суть. полезность и что он описывает. В дидактических целях давайте разберем это уравнение конкретно так что студент хорошо понимает его математические аргументы, то есть для любопытных. Здесь не нам решать, как ее решить. Поэтому мы посвятим страницу конкретно чтобы поговорить о деталях этого уравнения в нижней части страницы.
Что именно говорит это уравнение? Шредингер говорит, что для данного места в пространстве какова вероятность найти электрон в этой точке? Хорошо! Чтобы определить, что дает нам это уравнение, Шредингер говорит, что волновая функция электрона и других частиц находится в суперпозиции, то есть электрон имеет возможность находиться везде одновременно, пока его не измерят, заставив его установить 1 состояние возможно бесконечности слишком много того, что мы называем " крахом " волновой функции». Простая аналогия, данная Шрёдингером, — хорошо известный «кот Шрёдингера».
Идея в том, представьте себе коробку. А в эту коробку кладешь кота и пузырек с ядом и закрываешь коробку. Что случилось бы с котом в коробке через некоторое время? Согласно квантовой механике, прежде чем мы посмотрим на коробку, кошка находится в состоянии суперпозиции. То есть накладываются (вместе, в одно и то же время) единственные две возможности того, что с ним что-то произошло, т. е. две возможности сосуществовать. В первом случае кошка либо принимает яд и умирает, либо не принимает яд и остается в живых.
Когда мы решаем посмотреть на коробку, чтобы узнать состояние кота, как только мы его откроем, мы обнаружим его либо живым, либо мертвым, то есть акт наблюдения за системой заставляет эту систему принять одно из возможных состояний. . Это означает, что мы разрушаем суперпозицию волны, мы заставляем природу определять определенное состояние. Уравнение Шредингера позволяет нам предсказать, где и каковы шансы появления определенного результата в определенной точке пространства. Чтобы лучше понять, давайте посмотрим следующие видео и анимацию.
Очевидно, Шредингер был парнем, который любил кошек, верно? РЖУ НЕ МОГУ. Прежде чем кто-нибудь отчается из-за бедного котенка, нет никаких записей об экспериментах, в которых кошки использовались для тестирования волновой суперпозиции. Это была просто идея и умственное упражнение теоретика, чтобы лучше понять концепцию. Конечно, для макроскопических объектов это явление суперпозиции не имеет смысла, идея кота Шредингера состоит в том, чтобы провести аналогию с квантовой системой как бы мы были рассматривая макроскопическую систему, то есть как если бы мы у нас были стать квантовым, уменьшенным до того же масштаба, что и атом, или меньше его, и увидеть такие явления. Если концепция все еще не очень ясна, я обычно использую другую аналогию.
Представьте, что вы идете в ресторан, и официант дает вам меню. Вы делаете заказ, например, макароны, и ждете его. Когда официант приходит с закрытым подносом, даже не открыв его, макароны пришли ко мне, как заказывали? Если мы собираемся провести аналогию с наложением, то до того, как мы откроем поднос, все возможные заказы, которые предоставляет ресторан (заказы по меню), могут находиться в этом подносе (заказы перекрываются, они сосуществуют), пока мы не решим откройте лоток и проверьте, действительно ли заказаны макароны. Только когда мы откроем лоток, мы увидим различные возможности, только одну! Ибо когда мы наблюдаем, природа заставляет эту суперпозицию схлопываться (сломаться) и определяет лишь конкретное состояние, то есть то, что мы реально наблюдаем вокруг (в повседневных явлениях).
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.