ПРОМІНЮВАННЯ ЧОРНОГО ТІЛА
Перш ніж ми навіть почнемо говорити про випромінювання чорного тіла, давайте зробимо короткий огляд електромагнітного випромінювання. Наступне відео дає нам чудовий підсумок про електромагнітне випромінювання.
Підводячи підсумки: Електромагнітне випромінювання це визначення хвиль, які поширюються у вакуумі або в повітрі зі швидкістю 300 000 км/с, тобто зі швидкістю світла (с), що також є електромагнітне випромінювання. Ще одна характеристика електромагнітних хвиль це здатність нести енергію та інформацію. Як показано у відео вище, наші очі можуть бачити лише певний діапазон електромагнітного спектру, який називається «діапазон видимого спектру».
Електромагнітне випромінювання, як зазначено у відео, також поширюється у вигляді хвилі та хвилі містить електричні та магнітні компоненти, як показано в огляді про електромагнетизм. Швидкість цих хвиль визначається так:
Де v – швидкість хвилі, λ – довжина хвилі, а f – частота, з якою ця хвиля коливається.
Чим вище частота, тим коротша довжина хвилі і чим довша довжина хвилі, тим нижча частота, тобто частота і довжина хвилі обернено пропорційні, якщо одне збільшується, інше повинно зменшуватися, і навпаки. Дивіться на зображенні.
довжина хвилі
Зв'язок між частотою і довжиною хвилі
Після цього короткого огляду, яке відношення має електромагнітне випромінювання до випромінювання чорного тіла? Відповідь проста! У ньому є все, як говорить назва "випромінювання", кожне тіло, яке випромінює, пов'язане з електромагнітними хвилями. У випадку випромінювання Чорного тіла виникла теоретична проблема, яку фізики не могли пояснити. А що таке чорне тіло? Чорне тіло — це гіпотетичне (теоретичне) тіло, яке поглинає та випромінює випромінювання на всіх довжинах хвиль майже ідеальним (ідеальним) способом, іншими словами, Чорне тіло поглинає та випромінює всі види випромінювання, що падають на нього.
Відповідно до класичної теорії, теорія, яка керувала фізикою того часу говорить, що чим вище температура тіла, тим коротша його довжина хвилі і, отже, буде мати високу частоту, але теорія стверджувала, що чим більше температура збільшується, випромінювана енергія буде мати тенденцію Нескінченний (його значення наблизиться до нескінченності). Енергія близько до нескінченності? Це не має сенсу в жодному реальному фізичному явищі...
Теоретичний результат, який знайшли фізики, насправді не відбувся з експериментом, тобто щось не так з теорією, і фізики в той час не могли сказати, чому і чого не вистачає теорії. Цей епізод отримав назву «Ультрафіолетова катастрофа». див графічний!
На графіку показано співвідношення випромінювання (R) з частотне відношення (ν)
У 1900 році фізик Макс Планк глибоко вивчав теорію, щоб вирішити проблему ультрафіолетової катастрофи. Планк витратив майже 5 років, вивчаючи цю тему, і оскільки він відчайдушно прагнув вирішити проблему, він припустив, що випромінюване випромінювання не є безперервним, а випромінюється дискретними пакетами енергії, що повністю суперечить класичній теорії, яка казала, що випромінювання має продовжуватися. .
Макс Планк, після того як експериментально довів, що енергія дійсно випромінюється пакетами, вніс корективи в теорію, до якої наведений графік нижче в цій анімації Phet. Здійснюйте маніпуляції на панелі з правого боку температури і переконайтеся, що незалежно від того, наскільки гаряче тіло, все одно залишається частина його проблема в спектрі світла видимий . Це була поправка, внесена в теорію, яка була Планк узгоджується з експериментами, які проводилися з випромінюванням чорного тіла. А також зауважте, що при підвищенні температури довжина хвилі на горизонтальній осі графіка також збільшується, що відображає зміну кольору світла, представленого над графіком.
Макс Планк після того, як експериментально довів, що енергія справді випромінюється пакетами, він вніс корективи в теорію, відповідно до якої наведений нижче графік у цій анімації Phet є описується наступним рівнянням.
Де (h) — стала Планка, (λ) — довжина хвилі, (c) — швидкість світла у вакуумі, (k) — стала Стефана-Больцмана, (T) — абсолютна температура.
Оскільки Планк зміг зробити це коригування, за допомогою експериментальних даних йому вдалося знайти одну з фундаментальних констант природи, яку він назвав у своєму_cc781905-5cde-3194 - bb3b-136bad5cf58d_вшанування використовується у наведеному вище рівнянні для корекції класичної теорії, як обговорювалося:
Існує також його скорочена форма, відома як h "cut" або h "коса лінія":
З цією поправкою, запропонованою Максом Планком, випромінювання нагрітими тілами не було безперервним, а випромінювалося невеликими пакетами кратні від вашого постійного h. У нас є необхідні поправки до теорії, як показано на графіку нижче.
Графік показує залежність випромінюваного випромінювання (u(λ)) відносно довжини хвилі (λ)
Питання, яке зараз у вас на думці, і яке, ймовірно, також хвилювало фізиків у той час, якщо теоретичні дані закону Релея-Джинса (класична теорія) _cc781905-5cde-3194- bb3b- 136bad5cf58d_ не відповідає результатам експерименту, тому його слід повністю викинути, оскільки він неправильний!
Ні! Справа в тому, що для тіл з дуже високими температурами для енергії ser виданий дуже інтенсивно пропорційна температурі, довжина хвилі зменшується все більше і більше, тобто частота хвиля збільшується. І моделювання, виконане Rayleigh-Jeans, зазнає невдачі, коли мається на увазі дуже мала довжина хвилі, що призвело до тих абсурдних результатів, отриманих до поправки Макса Планка. Теорія Релея-Джинса все ще корисна, але лише для досить великих довжин хвиль, де обчислення не дають таких результатів, як (∞).
E насправді, якщо ми збираємося порівняти математичне моделювання між класичною теорією Релея-Джинса та theory Ми бачимо, що вони практично однакові, за винятком поправочного коефіцієнта, зробленого Планком.
- Закон Релея-Джинса -
- Закон Макса Планка -
Поправочний коефіцієнт планки
Фактор Релея-Джинса
Отже, це говорить нам, що рівнянняДжинси Rayleighкорисний лише для розрахунківтемпература відносно нагрітих тіл, і що вони мають aдовга хвиля, алеЗакон Планкаце вже більш загальний випадок, оскільки він дає можливість обчислититакож температура гарячих і надзвичайно гарячих тіл, чого класична теорія не може зробити, оскільки длядуже гарячі тіла, випромінювана довжина хвилі закоротка, наприклад, в ультрафіолетовому діапазоні спектру, який буде невидимий неозброєним оком ми все ще можемо бачити тіло з досить високими температурами, яке освітлює та випромінює випромінювання, навіть досягаючи довжин хвиль у цьому спектрі.
Що веде нас до останнього закону для пояснення: закон Планка поважає важливе співвідношення для розуміння спектрального випромінювання тіл при високих температурах. Якщо ми подивимося на графік нижче, ми побачимо, що хоча температура підвищується, область під графіком охоплює діапазон видимого світла (веселку).
Важлива річ про se зрозуміти на цьому графіку полягає в тому, що зі збільшенням температури довжина хвилі зменшується, тобто пік графіка йде if зсув дедалі ліворуч. That отже faz з que a емісія та пов’язана з нею енергія також зростає.
Закон зміщення Віна говорить, що для кожної довжини хвилі існує пік, який ми називаємо ( _cc781905-5cde-3194-bb3b-138bad_інтенсивність), де f на діапазон довжин хвиль більше. O gráfico mostra que é inversamente proporcional a T, de modo que seu produto константа дорівнює:
Це говорить нам про те, що зі збільшенням температури тіла довжина хвилі, випромінювана тепловим випромінюванням цього тіла, має тенденцію ставати все меншою і меншою, і, отже, I(λ) також збільшується. Важливо розуміти, що щодо цих графіків випромінювання чорного тіла значення I(λ) пов’язане з площею графіка під температурною кривою.
Тоді інтенсивність, випромінювана тілом при певній температурі та довжині хвилі I(λ), чисельно дорівнює значенню площі графіка нижче, заданому співвідношенням:
- Закон Стефана-Больцмана -
Де сигма-константа (σ), яка називається "постійною Стефана-Больцмана", має значення, яке дорівнює:
Для кращого розуміння у нас є симулятор Phet нижче, який показує графік викидів um тіла при певній температурі. Перше, що ми можемо зробити:
1) Перш за все, виберіть 3 поля в симуляторі (значення, ідентифікація та інтенсивність). Потім візьміть селектор температури праворуч і помістіть його точно на Землю, і подивіться, що станеться з графіком. Візьміть аркуш паперу і складіть таблицю, для якої значення T -(температура), I(λ) - (випромінювана інтенсивність) і λ - (довжина хвилі), в якій частині спектру максимальна точка випромінювання?
2) Тепер підвищте температуру до температури лампи, дотримуйтеся тієї ж процедури, що й раніше, записуючи значення температури, інтенсивності та довжини хвилі. Які діапазони спектру випромінює світло на цьому графіку?
3) У майбутньому, підвищивши температуру приблизно до температури поверхні Сонця, які смуги спектру має випромінювання з поверхні Сонця? Знову запишіть значення температури, інтенсивності та довжини хвилі.
4) Нарешті, підвищення температури приблизно до температури поверхні зірки Сіріус А, спектр якого варіює випромінювання з поверхні цієї зірки _cc781905-5cde - 3194-bb3b-136bad5cf58d_tem? Знову запишіть значення температури, інтенсивності та довжини хвилі.
5) Дивлячись на цю таблицю значень ви зробили залишати це графік випромінювання чорного тіла. Що ви можете помітити, що відбувається з інтенсивністю випромінюваного випромінювання та довжиною хвилі при підвищенні температури?
6) Відповідно до графіка випромінювання чорного тіла, тіла випромінюють лише одну смугу спектра електромагнітний? Якщо так чи ні, поясніть.
Планк, як показано на відео, зрозумів, що енергія не випромінюється безперервно, як сказала класична фізика, енергія випромінюється маленькими пакетами, які він назвав «Квантом», що походить з латині і означає «кількість». Цей квант енергії залежить від поправочної константи і частоти, з якою випромінюється випромінювання, яку він назвав (h) - постійною Планка, на його честь. Звідти Планк зробив перший крок до початку іншої фізики, ніж раніше, спрямувавши погляди тодішніх фізиків на щось більш фундаментальне в матерії та енергії, турбуючись про найменші масштаби, такі як атом (електрони). , протони та нейтрони). Даючи через це початок квантової механіки.