รังสีร่างกายสีดำ
ก่อนที่เราจะพูดถึง Blackbody Radiation เรามาทบทวนการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้ากันก่อนดีกว่า วิดีโอต่อไปนี้ให้ข้อมูลสรุปที่ดีเกี่ยวกับการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
ในระยะสั้น: รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคำนิยามของคลื่นที่แพร่กระจายในสุญญากาศหรือในอากาศด้วยความเร็ว 300,000 กม./วินาที กล่าวคือ ด้วยความเร็วแสง (c) ซึ่งก็คือ a_cc781905-5cde- 3194 -bb3b-136bad5cf58d_รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ลักษณะอื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คือ ความสามารถในการนำพลังงานและข้อมูล ดังที่แสดงในวิดีโอด้านบน ดวงตาของเราจะมองเห็นได้เฉพาะช่วงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เรียกว่า "ช่วงสเปกตรัมที่มองเห็นได้" เท่านั้น
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าดังที่กล่าวไว้ในวิดีโอว่าแพร่กระจายเป็นคลื่นและคลื่นที่ มีส่วนประกอบทางไฟฟ้าและแม่เหล็กดังที่แสดงในการทบทวนเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้า ความเร็วของคลื่นเหล่านี้ถูกกำหนดโดย:
โดยที่ v คือความเร็วของคลื่น λ คือความยาวคลื่นและ f คือความถี่ที่คลื่นนี้สั่น
ยิ่งความถี่สูง ความยาวคลื่นจะสั้นลงและความยาวคลื่นยาวขึ้น ความถี่ก็จะยิ่งต่ำลง กล่าวคือ ความถี่และความยาวคลื่นจะแปรผกผันกัน หากตัวใดตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวหนึ่งต้องลดลงและในทางกลับกัน ดูในภาพ.
ความยาวคลื่น
ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และความยาวคลื่น
หลังจากการทบทวนสั้นๆ นี้ การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเกี่ยวข้องกับรังสีแบล็คบอดี้อย่างไร คำตอบนั้นง่าย! มันมีทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับชื่อของมันเองว่า "การแผ่รังสี" ทุกร่างกายที่แผ่รังสีนั้นเกี่ยวข้องกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในกรณีของการแผ่รังสี Blackbody มีปัญหาทางทฤษฎีที่นักฟิสิกส์ไม่สามารถอธิบายได้ แล้ว Black Body คืออะไรล่ะ? วัตถุสีดำเป็นวัตถุสมมุติ (ตามทฤษฎี) ที่ดูดซับและปล่อยรังสีในทุกช่วงความยาวคลื่นในลักษณะที่เกือบจะสมบูรณ์แบบ (ในอุดมคติ) กล่าวคือ วัตถุสีดำดูดซับและปล่อยรังสีทุกประเภทที่ตกลงมาบนตัวมัน_cc781905-5cde-3194 -bb3b -136bad5cf58d_
ตามทฤษฎีคลาสสิกที่ควบคุมโดยกฎหมาย Rayleigh-Jeans ทฤษฎีที่ควบคุมฟิสิกส์ในขณะนั้นกล่าวว่ายิ่งอุณหภูมิของร่างกายสูงขึ้นเท่าใด ความยาวคลื่นก็จะสั้นลงเท่านั้น ดังนั้นจึงมีค่าความยาวคลื่นสูง ความถี่ แต่ทฤษฎีกล่าวว่ายิ่งอุณหภูมิเพิ่มขึ้น พลังงานที่แผ่รังสีจะมีแนวโน้มเป็นอนันต์ (ค่าของมันจะเข้าใกล้อนันต์) พลังงานใกล้อนันต์? สิ่งนี้ไม่สมเหตุสมผลในปรากฏการณ์ทางกายภาพที่แท้จริง ...
ผลทางทฤษฎีที่นักฟิสิกส์พบไม่ได้เกิดขึ้นจริงกับการทดลอง กล่าวคือ มีบางอย่างผิดปกติกับทฤษฎีและนักฟิสิกส์ในขณะนั้นไม่สามารถบอกได้ว่าทำไมและสิ่งที่จะขาดหายไปจาก ทฤษฎี ตอนนี้กลายเป็นที่รู้จักในนาม "อุลตร้าไวโอเลตหายนะ" ดูแผนภูมิ!
Graph แสดงความสัมพันธ์ของรังสีที่ปล่อยออกมา (R) with relation to frequency (ν)
ในปี 1900 นักฟิสิกส์ชื่อ Max Planck ได้ศึกษาทฤษฎีนี้ในเชิงลึกเพื่อแก้ปัญหาภัยพิบัติอุลตร้าไวโอเลต พลังค์ใช้เวลาเกือบ 5 ปีในการศึกษาเรื่องนี้ และในขณะที่เขาหมดหวังที่จะแก้ปัญหา เขาสันนิษฐานว่ารังสีที่ปล่อยออกมานั้นไม่ต่อเนื่องแต่ถูกปล่อยออกมาโดยกลุ่มพลังงานที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งขัดกับทฤษฎีคลาสสิกที่กล่าวว่ารังสีที่ปล่อยออกมานั้นต่อเนื่องโดยสิ้นเชิง_cc781905 -5cde-3194-bb3b-136bad5cf58d_
Max พลังค์ หลังจากทดลองพิสูจน์แล้วว่าพลังงานถูกปล่อยออกมาเป็นแพ็กเก็ตจริงๆ เขาได้ปรับเปลี่ยนทฤษฎีที่กราฟด้านล่างแสดงอยู่ในแอนิเมชั่นเพชรนี้ อธิบายโดยสมการต่อไปนี้
โดยที่ (h) คือค่าคงที่ของไม้กระดาน (λ) คือความยาวคลื่น (c) คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ (k) - ค่าคงที่ Stefan-Boltzmann และ (T) คืออุณหภูมิสัมบูรณ์
For Plank สามารถทำการปรับเปลี่ยนนี้ได้ ผ่านข้อมูลการทดลอง เขาสามารถค้นหาค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติได้ ซึ่งเขาตั้งชื่อไว้ใน his_cc781905-5cde-3194 - bb3b-136bad5cf58d_การแสดงความเคารพ ใช้ในสมการข้างต้นสำหรับการแก้ไขทฤษฎีคลาสสิกตามที่กล่าวไว้:
นอกจากนี้ยังมีรูปแบบย่อที่เรียกว่า h "ตัด" หรือ h "เฉือน":
ดังนั้น การแก้ไขนี้เสนอโดย Max Plank ว่าการแผ่รังสีโดยวัตถุที่ให้ความร้อนนั้นไม่ต่อเนื่องแต่ถูกปล่อยออกมาโดยแพ็คเก็ตขนาดเล็ก ทวีคูณ จากค่าคงที่ของคุณ h เรามีการแก้ไขที่จำเป็นต่อทฤษฎีดังแสดงในกราฟด้านล่าง
Graph แสดงความสัมพันธ์ของรังสีที่ปล่อยออกมา (u(λ)) เทียบกับความยาวคลื่น (λ)
คำถามที่อยู่ในใจคุณตอนนี้และนั่นก็คงจะอยู่ในใจของนักฟิสิกส์ในขณะนั้นเช่นกัน หากข้อมูลเชิงทฤษฎีของกฎหมาย Rayleigh-Jeans (ทฤษฎีคลาสสิก) _cc781905-5cde-3194- bb3b- 136bad5cf58d_ ไม่ตรงกับผลการทดลอง ดังนั้นควรทิ้งให้หมด เพราะมันผิด!
ไม่! ประเด็นคือสำหรับร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงมาก สำหรับพลังงาน ser ออก เป็นสัดส่วนอย่างมากกับอุณหภูมิ ความยาวคลื่นลดลงเรื่อยๆ นั่นคือ ความถี่ของ the คลื่น increases. และแบบจำลองที่ทำโดย Rayleigh-Jeans ก็ล้มเหลวเมื่อต้องรับมือกับความยาวคลื่นที่น้อยมาก ซึ่งส่งผลให้ได้ผลลัพธ์ที่ไร้สาระเหล่านั้นก่อนการแก้ไข Max Plank ทฤษฎี Rayleigh-Jeans ยังคงมีประโยชน์ แต่สำหรับความยาวคลื่นขนาดใหญ่เพียงพอเท่านั้นซึ่งการคำนวณไม่ให้ผลลัพธ์เช่น (∞).
E ที่จริงแล้ว หากเราจะเปรียบเทียบการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ระหว่างทฤษฎี Rayleigh-Jeans แบบคลาสสิกกับทฤษฎี เราจะเห็นได้ว่ามันเกือบจะเหมือนกันยกเว้นปัจจัยการแก้ไขที่ทำโดย Plank
- กฎหมาย Rayleigh-Jeans -
- กฎของ Max Plank -
ปัจจัยแก้ไขไม้กระดาน
Rayleigh-Jeans Factor
นั่นจึงบอกเราว่าสมการของRayleigh Jeansมีประโยชน์ในการคำนวณเท่านั้นอุณหภูมิของร่างกายค่อนข้างร้อนและที่พวกเขามีความยาวคลื่นยาว, แต่กฎของไม้กระดานเป็นกรณีทั่วไปมากขึ้นแล้ว เนื่องจากทำให้สามารถคำนวณอุณหภูมิของร่างกายร้อนและร้อนจัดเกินไปซึ่งทฤษฏีคลาสสิกไม่สามารถทำได้เพราะว่าสำหรับวัตถุร้อนจัด ความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาสั้นเกินไปตัวอย่างเช่นในช่วงสเปกตรัมอัลตราไวโอเลตซึ่งจะเป็น ล่องหน ด้วยตาเปล่า เรายังสามารถเห็นร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงพอที่จะส่องสว่างและแผ่รังสีได้แม้จะถึงความยาวคลื่นภายในสเปกตรัมนี้
ซึ่งนำเราไปสู่กฎข้อสุดท้ายที่จะอธิบาย กฎของ Plank เคารพในความสัมพันธ์ที่สำคัญสำหรับการทำความเข้าใจการปล่อยสเปกตรัมของร่างกายที่อุณหภูมิสูง หากเราดูกราฟด้านล่าง เราจะเห็นว่าแม้ว่าอุณหภูมิจะเพิ่มขึ้น แต่พื้นที่ด้านล่างกราฟจะครอบคลุมช่วงแสงที่มองเห็นได้ (รุ้ง)
สิ่งสำคัญเกี่ยวกับ se เข้าใจ ในกราฟนี้คือเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่นลดลง กล่าวคือ จุดสูงสุดของกราฟจะไป if ขยับ ชิดซ้ายมากขึ้นเรื่อยๆ That เพราะเหตุนี้ faz กับ que a การปล่อยและพลังงาน ที่เกี่ยวข้องกับมันก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน
Wien's Displacement Law บอกว่าสำหรับความยาวคลื่นแต่ละช่วงจะมีพีคที่เราเรียกว่า ( _cc781905-5cde-3194-bb3b-136bad5cf58d) โดยที่ ต่อช่วงความยาวคลื่นมากกว่า O gráfico mostra que _cc781905-5cde-3194e ข้อผิดพลาดในการแก้ไข is ค่าคงที่เท่ากับ:
สิ่งนี้บอกเราว่าเมื่ออุณหภูมิของร่างกายเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาจากการแผ่รังสีความร้อนของร่างกายนี้มักจะเล็กลงเรื่อยๆ และทำให้ I(λ) เพิ่มขึ้นเช่นกัน สิ่งสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟการปล่อยวัตถุสีดำเหล่านี้คือ ค่าของ I(λ) สัมพันธ์กับพื้นที่ของกราฟด้านล่างเส้นโค้งอุณหภูมิ
จากนั้น ความเข้มที่แผ่ออกมาจากร่างกายที่อุณหภูมิหนึ่งและความยาวคลื่น I(λ) จะเท่ากับค่าของพื้นที่ของกราฟด้านล่าง โดยกำหนดโดยความสัมพันธ์:
- กฎหมาย Stefan-Boltzmann -
โดยที่ค่าคงที่ซิกมา (σ) เรียกว่า "ค่าคงที่ Stefan-Boltzmann" มีค่าเท่ากับ:
เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น เรามีเครื่องจำลองเพชรด้านล่างแสดงกราฟการแผ่รังสีของ um ร่างกายในอุณหภูมิที่กำหนด สิ่งแรกที่เราทำได้คือ:
1) ก่อนอื่น เลือก 3 กล่องในตัวจำลอง (ค่า การระบุ และความเข้มข้น) จากนั้นใช้ตัวเลือกอุณหภูมิทางด้านขวาและวางไว้บนพื้นโลก แล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับกราฟ หยิบกระดาษแผ่นหนึ่ง และทำตารางซึ่งค่าของ T -(อุณหภูมิ), I(λ) - (ความเข้มของการแผ่รังสี) และ λ - (ความยาวคลื่น) ในส่วนใด ของสเปกตรัมจุดปล่อยสูงสุดคือ?
2) เพิ่มอุณหภูมิตอนนี้ให้เท่ากับอุณหภูมิของหลอดไฟ ทำตามขั้นตอนเดิมในการสังเกตค่าอุณหภูมิ ความเข้ม และความยาวคลื่น ในกราฟนี้ ช่วงของสเปกตรัมที่แสงเปล่งออกมาคือช่วงใด
3) ไปข้างหน้าโดยเพิ่มอุณหภูมิให้ใกล้เคียงกับอุณหภูมิพื้นผิวของดวงอาทิตย์ สเปกตรัมที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวสุริยะมีแถบสเปกตรัมใดบ้าง เขียนค่าอุณหภูมิ ความเข้ม และความยาวคลื่นอีกครั้ง
4)สุดท้าย ทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นประมาณอุณหภูมิพื้นผิวของดาวซิเรียส A ซึ่งสเปกตรัมจะมีช่วงการแผ่รังสีจากพื้นผิวของดาวดวงนี้ _cc781905-5cde - 3194-bb3b-136bad5cf58d_tem? จดค่าอุณหภูมิ ความเข้ม และความยาวคลื่นอีกครั้ง.
5) ดูตารางค่าที่คุณสร้างขึ้นนี้ ออกจาก ของสิ่งนี้ กราฟการปล่อยตัวถังสีดำ คุณสังเกตเห็นอะไรได้บ้างว่าเกิดอะไรขึ้นกับความเข้มของรังสีที่ปล่อยออกมาและความยาวคลื่นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น
6) จากกราฟการแผ่รังสีของวัตถุสีดำ ร่างกายจะปล่อยรังสีในแถบสเปกตรัมเดียวเท่านั้น แม่เหล็กไฟฟ้า? ถ้าใช่หรือไม่ใช่ โปรดอธิบาย
สรุปได้ว่า พลังค์ ตามที่แสดงในวิดีโอ ตระหนักว่าพลังงานไม่ได้ถูกปล่อยออกมาอย่างต่อเนื่อง ดังที่ฟิสิกส์คลาสสิกกล่าวว่า พลังงานถูกปล่อยออกมาจากห่อเล็กๆ ที่เขา เรียกว่า Quantum ซึ่งมาจากภาษาละติน แปลว่า ปริมาณ ควอนตัมพลังงานนี้ขึ้นอยู่กับค่าคงที่การแก้ไขและความถี่ที่การแผ่รังสีซึ่งเขาตั้งชื่อค่าคงที่ (h)- Planck เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา จากจุดนั้น พลังค์ได้เริ่มก้าวแรกสู่จุดเริ่มต้นของฟิสิกส์ที่ต่างไปจากเดิม โดยมุ่งความสนใจไปที่นักฟิสิกส์ในขณะนั้นไปที่เรื่องพื้นฐานและพลังงาน กังวลเกี่ยวกับการจัดการกับสเกลที่เล็กที่สุด เช่น อะตอม (อิเล็กตรอน) โปรตอนและนิวตรอน) ให้ผ่านจุดเริ่มต้นของกลศาสตร์ควอนตัมนี้