श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण
इससे पहले कि हम ब्लैकबॉडी रेडिएशन के बारे में बात करना शुरू करें, आइए इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन पर एक संक्षिप्त समीक्षा करें। निम्नलिखित वीडियो हमें विद्युत चुम्बकीय विकिरण के बारे में एक महान सारांश देता है।
उपसंहार: विद्युत चुम्बकीय विकिरण तरंगों को दी गई परिभाषा है जो 300,000 किमी/सेकेंड की गति के साथ निर्वात या हवा में फैलती है, यानी प्रकाश की गति (सी) के साथ, जो कि एक भी है विद्युत चुम्बकीय विकिरण। विद्युत चुम्बकीय तरंगों की एक और विशेषता ऊर्जा और सूचना ले जाने की क्षमता है। जैसा कि ऊपर वीडियो में दिखाया गया है, हमारी आंखें केवल विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की एक विशिष्ट श्रेणी को देख सकती हैं जिसे "दृश्यमान स्पेक्ट्रम रेंज" कहा जाता है।
वीडियो में बताए अनुसार विद्युतचुंबकीय विकिरण एक तरंग और एक तरंग के रूप में भी फैलता है जो विद्युत चुंबकत्व पर समीक्षा में दिखाए गए अनुसार विद्युत और चुंबकीय घटक शामिल हैं। इन तरंगों की गति किसके द्वारा दी गई है:
जहाँ v तरंग की गति है, तरंगदैर्घ्य है और f वह आवृत्ति है जिस पर यह तरंग दोलन करती है।
आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंगदैर्घ्य जितना छोटा होगा और तरंगदैर्घ्य जितना लंबा होगा, आवृत्ति उतनी ही कम होगी, यानी आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य व्युत्क्रमानुपाती होते हैं यदि एक बढ़ता है तो दूसरे को कम करना चाहिए और इसके विपरीत। इमेज में देखें।
तरंग दैर्ध्य
आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध
इस संक्षिप्त समीक्षा के बाद, ब्लैकबॉडी विकिरण के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण का क्या संबंध है? उत्तर सीधा है! यह सब कुछ है, जैसा कि नाम "विकिरण" कहता है, विकिरण करने वाले प्रत्येक शरीर को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के साथ करना पड़ता है। ब्लैकबॉडी विकिरण के मामले में, एक सैद्धांतिक समस्या थी जिसे भौतिक विज्ञानी स्पष्ट नहीं कर सके। और वैसे भी ब्लैक बॉडी क्या है? ब्लैकबॉडी एक काल्पनिक (सैद्धांतिक) निकाय है जो सभी तरंग दैर्ध्य पर विकिरण को लगभग पूर्ण (आदर्श) तरीके से अवशोषित और उत्सर्जित करता है, दूसरे शब्दों में ब्लैकबॉडी सभी प्रकार के विकिरण को अवशोषित और उत्सर्जित करता है जो उस पर पड़ते हैं।
शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, वह सिद्धांत जो उस समय भौतिकी को नियंत्रित करता था ने कहा कि किसी पिंड का तापमान जितना अधिक होगा, उसकी तरंगदैर्घ्य उतनी ही कम होगी और परिणामस्वरूप उच्च आवृत्ति होगी, लेकिन सिद्धांत ने कहा कि जितना अधिक तापमान बढ़ेगा, विकिरणित ऊर्जा का रुझान होगा अनंत (इसका मान अनंत के करीब आ जाएगा)। अनंत के पास ऊर्जा? किसी भी वास्तविक भौतिक घटना में इसका कोई मतलब नहीं है ...
भौतिकविदों ने जो सैद्धांतिक परिणाम पाया वह वास्तव में प्रयोग के साथ नहीं हुआ, यानी सिद्धांत में कुछ गड़बड़ है और उस समय के भौतिक विज्ञानी यह नहीं कह सकते थे कि सिद्धांत से क्यों और क्या गायब होगा। इस प्रकरण को "अल्ट्रावाइलेट आपदा" के रूप में जाना जाने लगा। देखें ग्राफिक!
ग्राफ उत्सर्जित विकिरण (R) का के साथ संबंध दर्शाता है आवृत्ति संबंध (ν)
1900 में मैक्स प्लैंक नाम के एक भौतिक विज्ञानी ने अल्ट्रावायलेट तबाही की समस्या को हल करने के लिए सिद्धांत का गहराई से अध्ययन किया। प्लैंक ने इस विषय का अध्ययन करने में व्यावहारिक रूप से 5 साल बिताए और जब वह समस्या को हल करने के लिए बेताब थे, तो उन्होंने मान लिया कि उत्सर्जित विकिरण निरंतर नहीं था, बल्कि ऊर्जा के असतत पैकेटों द्वारा उत्सर्जित किया गया था, जो कि शास्त्रीय सिद्धांत का पूरी तरह से खंडन करता है जिसमें कहा गया था कि उत्सर्जित विकिरण को जारी रखा जाना है। .
मैक्स प्लैंक ने प्रयोगात्मक रूप से यह साबित करने के बाद कि ऊर्जा वास्तव में पैकेटों में उत्सर्जित होती है, ने उस सिद्धांत में समायोजन किया जिसके लिए नीचे दिए गए ग्राफ को इस फेट एनीमेशन में दिखाया गया है। तापमान के दाहिनी ओर बार में हेरफेर करें और देखें कि शरीर कितना भी गर्म हो जाए, फिर भी उसका एक हिस्सा है मुद्दा प्रकाश के स्पेक्ट्रम में दृश्यमान । यह उस सिद्धांत में किया गया सुधार था जो किया गया था ब्लैकबॉडी रेडिएशन पर किए गए प्रयोगों के साथ प्लैंक सुसंगत। और यह भी ध्यान दें कि जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ग्राफ के क्षैतिज अक्ष पर तरंग दैर्ध्य भी बढ़ता है, यह ग्राफ के ऊपर दर्शाए गए प्रकाश के रंग में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।
Max प्लांक प्रयोगात्मक रूप से यह साबित करने के बाद कि ऊर्जा वास्तव में पैकेटों में उत्सर्जित होती है, उन्होंने उस सिद्धांत में समायोजन किया जिसके लिए इस फेट एनीमेशन में नीचे दिया गया ग्राफ दिखाया गया है और जो है निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित।
जहाँ (h) प्लांक नियतांक है, (λ) तरंगदैर्घ्य है, (c) निर्वात में प्रकाश की गति है, (k) - स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक और (T) परम तापमान है।
प्लैंक के लिए यह समायोजन करने में सक्षम था, प्रयोगात्मक डेटा के माध्यम से वह प्रकृति के मूलभूत स्थिरांक में से एक को खोजने में कामयाब रहा, जिसे उसने अपने_cc781905-5cde-3194 में नामित किया। - bb3b-136bad5cf58d_श्रद्धा का उपयोग उपरोक्त समीकरण में शास्त्रीय सिद्धांत सुधार के लिए किया गया है जैसा कि चर्चा की गई है:
इसका संक्षिप्त रूप भी है, जिसे h" के नाम से जाना जाता है।कट" या एच "स्लैश":
So मैक्स प्लैंक द्वारा प्रस्तावित इस सुधार के साथ कि गर्म पिंडों द्वारा विकिरण का उत्सर्जन निरंतर नहीं था बल्कि छोटे पैकेटों द्वारा उत्सर्जित होता था गुणकों आपके स्थिरांक से। जैसा कि नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है, हमारे पास सिद्धांत में आवश्यक सुधार है।
Graph तरंग दैर्ध्य (λ) के संबंध में उत्सर्जित विकिरण (u(λ)) के संबंध को दर्शाता है।
वह प्रश्न जो अभी आपके दिमाग में है और जो शायद उस समय भौतिकविदों के मन में भी था, यदि रेले-जीन्स कानून (शास्त्रीय सिद्धांत) के सैद्धांतिक डेटा _cc781905-5cde-3194- bb3b- 136bad5cf58d_ प्रयोगात्मक परिणामों से मेल नहीं खाता है, इसलिए इसे पूरी तरह से त्याग दिया जाना चाहिए, क्योंकि यह गलत है!
No! मुद्दा यह है कि बहुत अधिक तापमान वाले निकायों के लिए, ऊर्जा के लिए ser जारी किया गया तापमान के बहुत ही समानुपाती, तरंगदैर्घ्य अधिक से अधिक घट रहा है, यानी की आवृत्ति हिलाना बढ़ता है। और रेले-जीन्स द्वारा किया गया मॉडलिंग बहुत छोटी तरंग दैर्ध्य से निपटने में विफल हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप मैक्स प्लैंक सुधार से पहले प्राप्त किए गए बेतुके परिणाम होते हैं। रेले-जीन्स सिद्धांत अभी भी उपयोगी है, लेकिन केवल पर्याप्त रूप से बड़ी तरंग दैर्ध्य के लिए जहां गणना (∞) जैसे परिणाम नहीं देती है।
E वास्तव में, अगर हम शास्त्रीय रेले-जीन्स सिद्धांत और सिद्धांत के बीच गणितीय मॉडलिंग की तुलना करने जा रहे हैं प्लैंक द्वारा किए गए सुधार कारक को छोड़कर हम देख सकते हैं कि वे व्यावहारिक रूप से समान हैं।
- रेले-जीन्स कानून -
- मैक्स प्लैंक का नियम -
प्लैंक सुधार कारक
रेले-जीन्स फैक्टर
तो यह हमें बताता है कि समीकरणरेले जीन्सगणना के लिए ही उपयोगी हैअपेक्षाकृत गर्म पिंडों का तापमान, और यह कि उनके पास एक हैलंबी तरंग दैर्ध्य, लेकिनप्लांक का नियमपहले से ही एक अधिक सामान्य मामला है, क्योंकि यह गणना करना संभव बनाता हैगर्म और अत्यधिक गर्म पिंडों का तापमान भी, जो शास्त्रीय सिद्धांत करने में विफल रहता है, क्योंकिअत्यधिक गर्म पिंड उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य बहुत कम है, उदाहरण के लिए पराबैंगनी स्पेक्ट्रम रेंज में, जो होगा अदृश्य नंगी आंखों से, हम अभी भी इस स्पेक्ट्रम के भीतर तरंग दैर्ध्य तक पहुंचने वाले विकिरण को पर्याप्त उच्च तापमान वाले शरीर को रोशन और उत्सर्जित करते हुए देख सकते हैं।
जो हमें समझाने के लिए अंतिम नियम की ओर ले जाता है, प्लैंक का नियम उच्च तापमान पर निकायों के वर्णक्रमीय उत्सर्जन को समझने के लिए एक महत्वपूर्ण संबंध का सम्मान करता है। यदि हम नीचे दिए गए ग्राफ को देखें, तो हम देख सकते हैं कि हालांकि तापमान में वृद्धि होती है, ग्राफ के नीचे का क्षेत्र दृश्य प्रकाश रेंज (इंद्रधनुष) को कवर करता है।
se के बारे में महत्वपूर्ण बातसमझना इस ग्राफ में यह है कि जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, तरंग दैर्ध्य कम होता जाता है, यानी ग्राफ का शिखर जाता है if स्थानांतरण तेजी से बाईं ओर। That फलस्वरूप faz साथ que a उत्सर्जन और इससे जुड़ी ऊर्जा भी बढ़ जाती है।
वियन का विस्थापन नियम कहता है कि प्रत्येक तरंग दैर्ध्य के लिए, एक चोटी होती है जिसे हम कहते हैं ( _cc781905-5cde-3194-bb3b-136bad5cf58d), जहां उत्सर्जित तीव्रता प्रति तरंग दैर्ध्य रेंज अधिक है। सबसे ग्राफिक प्रारूप _cc781905-5cde-3194-bb3b-1365bad5cf58d_ _cc781905-5cde-1394 खराब, निरंतर बराबर है:
यह हमें बताता है कि, जैसे-जैसे शरीर का तापमान बढ़ता है, इस शरीर के थर्मल विकिरण द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्घ्य छोटा और छोटा होता जाता है, और फलस्वरूप I(λ) भी बढ़ता है। इन ब्लैकबॉडी उत्सर्जन ग्राफ़ के बारे में समझने वाली महत्वपूर्ण बात यह है कि I(λ) का मान तापमान वक्र के नीचे के ग्राफ के क्षेत्र से जुड़ा है।
फिर एक निश्चित तापमान पर शरीर द्वारा विकिरण की तीव्रता और एक तरंग दैर्ध्य I(λ) संबंध द्वारा दिए गए नीचे दिए गए ग्राफ के क्षेत्र के मूल्य के बराबर है:
- स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून -
जहां सिग्मा स्थिरांक (σ) जिसे "स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक" कहा जाता है, का मान इसके बराबर है:
एक बेहतर समझ के लिए हमारे पास नीचे एक Phet सिम्युलेटर है जो um के उत्सर्जन का ग्राफ दिखा रहा है।एक निश्चित तापमान पर शरीर। पहली चीज जो हम कर सकते हैं वह है:
1) सबसे पहले, सिम्युलेटर (मान, पहचान और तीव्रता) में 3 बॉक्स चुनें। फिर तापमान चयनकर्ता को दाईं ओर लें और इसे बिल्कुल पृथ्वी पर रखें, और देखें कि ग्राफ़ का क्या होता है। कागज का एक टुकड़ा लें और एक तालिका बनाएं जिसके लिए T - (तापमान), I (λ) - (विकिरण तीव्रता) और λ - (तरंग दैर्ध्य) के मान किस भाग में हैं स्पेक्ट्रम का अधिकतम उत्सर्जन बिंदु है?
2) अब तापमान को दीपक के तापमान तक बढ़ाएं, तापमान, तीव्रता और तरंग दैर्ध्य के मूल्यों को ध्यान में रखते हुए पहले की तरह ही प्रक्रिया का पालन करें। इस ग्राफ में, प्रकाश का उत्सर्जन करने वाले स्पेक्ट्रम की श्रेणियां क्या हैं?
3) आगे बढ़ते हुए, तापमान को सूर्य की सतह के तापमान के लगभग ऊपर उठाते हुए, सौर सतह से उत्सर्जन में कौन से स्पेक्ट्रम बैंड होते हैं? तापमान, तीव्रता और तरंग दैर्ध्य मान फिर से लिखें।
4) अंत में, तापमान को सिरियस ए के लगभग सतह के तापमान तक बढ़ा देता है, जो स्पेक्ट्रम इस तारे की सतह से उत्सर्जन को रेंज करता है _cc781905-5cde - 3194-bb3b-136bad5cf58d_tem? तापमान, तीव्रता और तरंग दैर्ध्य मान फिर से लिखें।
5) आपके द्वारा बनाए गए मूल्यों की इस तालिका को देखते हुए छुट्टी इस का blackbody उत्सर्जन ग्राफ। आप क्या नोटिस कर सकते हैं कि उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता और तापमान बढ़ने पर तरंगदैर्घ्य का क्या होता है?
6) ब्लैकबॉडी विकिरण उत्सर्जन ग्राफ के अनुसार, पिंड स्पेक्ट्रम के केवल एक बैंड में विकिरण उत्सर्जित करते हैं विद्युत चुम्बकीय? यदि हाँ या नहीं तो कृपया स्पष्ट करें।
वीडियो में दिखाए गए प्लैंक ने महसूस किया कि ऊर्जा लगातार उत्सर्जित नहीं होती थी, जैसा कि शास्त्रीय भौतिकी ने कहा, ऊर्जा छोटे पैकेटों द्वारा उत्सर्जित होती है जिसे उन्होंने "क्वांटम" कहा जो लैटिन से आता है और इसका अर्थ है "मात्रा"। यह ऊर्जा क्वांटम सुधार स्थिरांक और आवृत्ति जिस पर विकिरण उत्सर्जित होता है, पर निर्भर करता है, जिसे उन्होंने (एच) - प्लैंक स्थिरांक कहा, उसके सम्मान में। वहां से, प्लैंक ने पहले की तुलना में एक अलग भौतिकी की शुरुआत की दिशा में पहला कदम उठाया, उस समय के भौतिकविदों की निगाह को पदार्थ और ऊर्जा में कुछ और मौलिक रूप से निर्देशित करते हुए, परमाणु जैसे छोटे पैमाने से निपटने के बारे में चिंता करते हुए। (इलेक्ट्रॉनों) , प्रोटॉन और न्यूट्रॉन)। इसके माध्यम से क्वांटम यांत्रिकी की शुरुआत हुई।