קרינת גוף שחור
לפני שנתחיל לדבר על קרינת גוף שחור, בואו נעשה סקירה קצרה על קרינה אלקטרומגנטית. הסרטון הבא נותן לנו סיכום נהדר על קרינה אלקטרומגנטית.
סיכום: קרינה אלקטרומגנטית היא ההגדרה שניתנה לגלים שמתפשטים בוואקום או באוויר במהירות של 300,000 קמ"ש, כלומר במהירות האור (c), שהיא גם קרינה אלקטרומגנטית. מאפיין נוסף של גלים אלקטרומגנטיים היא היכולת לשאת אנרגיה ומידע. כפי שמוצג בסרטון למעלה, העיניים שלנו יכולות לראות רק טווח ספציפי של הספקטרום האלקטרומגנטי הנקרא "טווח הספקטרום הנראה".
קרינה אלקטרומגנטית כאמור בסרטון מתפשטת גם כגל וגל ש מכיל רכיבים חשמליים ומגנטיים כפי שמוצג בסקירה על אלקטרומגנטיות. המהירות של גלים אלה ניתנת על ידי:
כאשר v היא מהירות הגל, λ הוא אורך הגל ו-f הוא התדר שבו הגל הזה מתנודד.
ככל שהתדר גבוה יותר, אורך הגל קצר יותר ואורך הגל ארוך יותר, כך התדר נמוך יותר, כלומר, תדר ואורך הגל עומדים ביחס הפוך אם אחד מגדיל השני חייב לרדת ולהיפך. ראה בתמונה.
את אורך הגל
קשר בין תדר ואורך גל
לאחר סקירה קצרה זו, מה הקשר לקרינה אלקטרומגנטית לקרינת גוף שחור? התשובה פשוטה! יש בו הכל, כפי שהשם אומר "קרינה" כל גוף שמקרין קשור לגלים אלקטרומגנטיים. במקרה של קרינת גוף שחור, הייתה בעיה תיאורטית שהפיזיקאים לא יכלו להסביר. ומה זה בכלל גוף שחור? הגוף השחור הוא גוף היפותטי (תיאורטי) הסופג ופולט קרינה בכל אורכי הגל בצורה כמעט מושלמת (אידיאלית), במילים אחרות הגוף השחור סופג ופולט את כל סוגי הקרינה הנופלים עליו.
לפי התיאוריה הקלאסית, התיאוריה ששלטה בפיזיקה באותה תקופה אמר שככל שהטמפרטורה של גוף גבוהה יותר, אורך הגל שלו קצר יותר וכתוצאה מכך תהיה לו תדירות גבוהה, אבל התיאוריה אמרה שככל שהטמפרטורה תעלה יותר, האנרגיה המוקרנת תטוה ל אינסופי (ערכו יתקרב לאינסוף). אנרגיה קרובה לאינסוף? זה לא הגיוני בשום תופעה פיזיקלית אמיתית...
התוצאה התיאורטית שהפיזיקאים מצאו לא קרתה בפועל בניסוי, כלומר משהו לא בסדר בתיאוריה והפיזיקאים באותה תקופה לא יכלו לומר מדוע ומה יחסר בתיאוריה. פרק זה נודע כ"קטסטרופה האולטרה סגולה". לראות את גרפי!
גרף מציג את הקשר של קרינה הנפלטת (R) עם יחס תדר (ν)
בשנת 1900 פיזיקאי בשם מקס פלאנק חקר את התיאוריה לעומק על מנת לפתור את בעיית האסון האולטרה סגול. פלאנק בילה כמעט 5 שנים בלימוד הנושא וכיוון שהיה נואש לפתור את הבעיה הוא הניח שהקרינה הנפלטת לא הייתה רציפה אלא נפלטת על ידי חבילות אנרגיה נפרדות, מה שסותר לחלוטין את התיאוריה הקלאסית שאמרה שיש להמשיך את הקרינה הנפלטת. .
מקס פלאנק, לאחר שהוכיח בניסוי שאנרגיה אכן נפלטת במנות, ביצע התאמות לתיאוריה שאליה מוצג הגרף שלהלן בהנפשה זו של Phet. בצע מניפולציה של הסרגל בצד ימין של הטמפרטורה וראה שלא משנה כמה הגוף מתחמם, עדיין יש חלק מהגוף שלו נושא בספקטרום האור גלוי . זה היה התיקון שנעשה לתיאוריה שהייתה פלנק תואם את הניסויים שנעשו על קרינת גוף שחור. ושימו לב גם שככל שהטמפרטורה עולה, גם אורך הגל בציר האופקי של הגרף גדל, זה מייצג את השינוי בצבע של האור המיוצג מעל הגרף.
Max Planck לאחר שהוכיח בניסוי שאכן נפלטה אנרגיה בחבילות, הוא ביצע את ההתאמות שלהלן בתמונה זו ובתמונה הזו. מתואר על ידי המשוואה הבאה.
כאשר (h) הוא קבוע הקרש, (λ) הוא אורך הגל, (c) הוא מהירות האור בוואקום, (k) - קבוע סטפן-בולצמן ו-(T) הוא הטמפרטורה המוחלטת.
עבור פלאנק הצליח לבצע את ההתאמה הזו, באמצעות נתונים ניסיוניים הוא הצליח למצוא את אחד הקבועים היסודיים של טבעו4c1919199191919191919. - bb3b-136bad5cf58d_כבוד משמש במשוואה שלעיל לתיקון תיאוריה קלאסית כפי שנדון:
יש גם את הצורה המקוצרת שלו, המכונה h "cut" או h "slash":
אז עם התיקון הזה שהוצע על ידי מקס פלאנק שפליטת הקרינה על ידי גופים מחוממים לא הייתה רציפה אלא נפלטה על ידי מנות קטנות_cc781905-5cde-3194-bb3b_cfdbad_1586כפולות מה-h הקבוע שלך. יש לנו את התיקון הדרוש לתיאוריה כפי שמוצג בגרף למטה.
גרף מציג את הקשר של קרינה הנפלטת (u(λ)) ביחס לאורך הגל (λ)
השאלה שעומדת בראשכם כרגע ושכנראה עלתה בראשם של פיזיקאים באותה תקופה, אם הנתונים התיאורטיים של חוק ריילי-ג'ינס (תיאוריה קלאסית) _cc781905-319de bb3b- 136bad5cf58d_ אינם תואמים לתוצאות הניסוי, לכן יש למחוק אותו לחלוטין, מכיוון שהוא שגוי!
No! הנקודה היא שעבור גופים עם טמפרטורות גבוהות מאוד, עבור האנרגיה ser הפיקו פרופורציונלי מאוד אינטנסיבי לטמפרטורה, אורך הגל יורד יותר ויותר, כלומר, התדר של_cc781905-5cde-3194-bb3b-1386d_5cf5cfגל increases. והמודלים שנעשו על ידי ריילי-ג'ינס נכשלים כאשר עוסקים באורכי גל קטנים מאוד, מה שהביא לאותן תוצאות אבסורדיות שהושגו לפני תיקון מקס פלאנק. תיאוריית ריילי-ג'ינס עדיין שימושית, אבל רק עבור אורכי גל גדולים מספיק שבהם חישובים אינם נותנים תוצאות כמו (∞).
E למעשה, אם אנחנו הולכים להשוות את המודלים המתמטיים בין התיאוריה הקלאסית של ריילי-ג'ינס לבין התיאוריה_cc781905-5cde-3194-bb3b-1536d5cאנו יכולים לראות שהם כמעט זהים למעט מקדם התיקון שנעשה על ידי פלאנק.
- Rayleigh-Jeans Law -
- חוק מקס פלאנק -
מקדם תיקון קרש
ריילי-ג'ינס פקטור
אז זה אומר לנו שהמשוואה שלריילי ג'ינסשימושי רק לחישובטמפרטורה של גופים חמים יחסית, ושיש להם אאורך גל ארוך, אבלחוק פלאנקהוא כבר מקרה כללי יותר, שכן הוא מאפשר לחשב אתטמפרטורה של גופים חמים וחמים במיוחד, מה שהתיאוריה הקלאסית לא מצליחה לעשות, כי בשבילגופים חמים במיוחד אורך הגל הנפלט קצר מדי, למשל בטווח הספקטרום האולטרה סגול, שיהיה בלתי נראה בעין בלתי מזוינת, אנו עדיין יכולים לראות את הגוף עם טמפרטורות גבוהות מספיק מאירות ופולטות קרינה אפילו מגיעות לאורכי גל בתוך הספקטרום הזה.
מה שמוביל אותנו לחוק האחרון להסביר, חוק פלאנק מכבד קשר חשוב להבנת הפליטה הספקטרלית של גופים בטמפרטורות גבוהות. אם נסתכל על הגרף שלהלן, נוכל לראות שלמרות שהטמפרטורות עולות, השטח שמתחת לגרף מכסה את טווח האור הנראה (קשת).
הדבר החשוב ב-se מבין בגרף זה הוא שככל שהטמפרטורה עולה, אורך הגל יורד, כלומר, שיא הגרף הולך if_cc781905-5cde-3194-bb3b-136d_5cf58הסטה יותר ויותר שמאלה. That כתוצאה מכך faz עם que a הפליטה והאנרגיה הקשורה אליו גדלה אף היא.
_CC781905-5CDE-3194-BB3B-136BAD5CF58D_ חוק העקירה של WIEN אומר כי עבור כל אורך גל יש שיא שאנו מכנים (_CC781905-5CDE-3194-BB3B-136BAD5CF58D_CCT79519513CAD-3CADE-BBAD5195195195195195195195195195195195195195195195195195191951951951 לכל טווח אורך גל גדול יותר. O gráfico mostra que é inversamente proporcional a T, de modo que seu produto הוא קבוע שווה ל:
זה אומר לנו שככל שטמפרטורת הגוף עולה, אורך הגל הנפלט מהקרינה התרמית של גוף זה נוטה להיות קטן יותר ויותר, וכתוצאה מכך גם I(λ) גדל. הדבר שחשוב להבין לגבי גרפי פליטת הגוף השחור הללו הוא שהערך של I(λ) קשור לאזור של הגרף מתחת לעקומת הטמפרטורה.
אז העוצמה המוקרנת על ידי הגוף בטמפרטורה מסוימת ואורך גל I(λ) שווה מספרית לערך השטח של הגרף למטה, נתון על ידי הקשר:
- חוק סטפן-בולצמן -
כאשר קבוע הסיגמה (σ) הנקרא "קבוע סטפן-בולצמן" הוא בעל הערך השווה ל:
להבנה טובה יותר יש לנו סימולטור Phet למטה המציג גרף של הפליטה של um הגוף בטמפרטורה מסוימת. הדבר הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא:
1) קודם כל, בחר את 3 התיבות בסימולטור (ערכים, זיהוי ועוצמה). לאחר מכן קח את בורר הטמפרטורה בצד ימין והצב אותו בדיוק על כדור הארץ, ותראה מה קורה לגרף. קח פיסת נייר וצור טבלה שבה הערכים של T -(טמפרטורה), I(λ) - (עוצמת הקרינה) ו-λ - (אורך גל), באיזה חלק של הספקטרום נקודת הפליטה המקסימלית היא?
2) הגדל את הטמפרטורה כעת לטמפרטורה של מנורה, בצע את אותו הליך כמו קודם בציון ערכי הטמפרטורה, העוצמה ואורך הגל. בג רף זה, מהם הטווחים של הספקטרום שבו האור פולט?
3) קדימה, העלאת הטמפרטורה לטמפרטורת פני השמש בערך, אילו פסי ספקטרום יש לפליטת פני השמש? רשום שוב את ערכי הטמפרטורה, העוצמה ואורך הגל.
4) לבסוף, מעלה את הטמפרטורה לטמפרטורת פני השטח של הכוכב סיריוס A בקירוב, שטווח הספקטרום הזה של הכוכב סיריוס A, שטווח הספקטרום הזה הוא 5_7cc. - 3194-bb3b-136bad5cf58d_tem? רשום שוב את ערכי הטמפרטורה, העוצמה ואורך הגל.
5) מסתכלים בטבלת הערכים הזו שעשיתם לעזוב של זה גרף פליטת גוף שחור. מה ניתן לשים לב מה קורה לעוצמת הקרינה הנפלטת ולאורך הגל כשהטמפרטורה עולה?
6) לפי גרף פליטת קרינת הגוף השחור, גופים פולטים קרינה רק ברצועה אחת של הספקטרום_cc781905-5cde-3194-bb3b-136d_5cf58אלקטרומגנטית? אם כן או לא, אנא הסבר.
פלאנק כפי שמוצג בסרטון, הבין שאנרגיה לא נפלטה ברציפות, כפי שאמרה הפיזיקה הקלאסית, אנרגיה נפלטת על ידי מנות קטנות שהוא כינה "קוואנטום" שמקורו בלטינית ופירושו "כמות". קוונטי אנרגיה זה תלוי בקבוע תיקון ובתדירות שבה נפלטת הקרינה, שאותו כינה (h)- קבוע פלאנק, לכבודו. משם, פלאנק עשה את הצעד הראשון לקראת תחילתה של פיזיקה שונה מבעבר, והפנה את מבטם של הפיזיקאים דאז למשהו בסיסי יותר בחומר ובאנרגיה, ודאג להתמודד עם קנה המידה הקטנים ביותר, כמו האטום. (אלקטרונים). , פרוטונים וניוטרונים). נותן דרך זה את ההתחלה של מכניקת הקוונטים.