SCHWARZKÖRPERSTRAHLUNG
Bevor wir überhaupt anfangen, über Schwarzkörperstrahlung zu sprechen, lassen Sie uns einen kurzen Überblick über elektromagnetische Strahlung geben. Das folgende Video gibt uns eine tolle Zusammenfassung über elektromagnetische Strahlung.
Zusammenfassen: Elektromagnetische Strahlung ist die Definition für Wellen, die sich im Vakuum oder in der Luft mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km/s ausbreiten, also mit Lichtgeschwindigkeit (c), was auch a ist elektromagnetische Strahlung. Ein weiteres Merkmal elektromagnetischer Wellen ist die Fähigkeit, Energie und Informationen zu transportieren. Wie im obigen Video gezeigt, können unsere Augen nur einen bestimmten Bereich des elektromagnetischen Spektrums sehen, der als "sichtbarer Spektrumbereich" bezeichnet wird.
Elektromagnetische Strahlung, wie im Video angegeben, breitet sich auch als Welle und als Welle aus enthält elektrische und magnetische Komponenten, wie in der Übersicht über Elektromagnetismus gezeigt. Die Geschwindigkeit dieser Wellen ist gegeben durch:
Dabei ist v die Geschwindigkeit der Welle, λ die Wellenlänge und f die Frequenz, mit der diese Welle schwingt.
Je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge und je länger die Wellenlänge, desto niedriger die Frequenz, dh Frequenz und Wellenlänge sind umgekehrt proportional, wenn die eine zunimmt, muss die andere abnehmen und umgekehrt. Siehe im Bild.
die Wellenlänge
Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge
Was hat nach diesem kurzen Rückblick elektromagnetische Strahlung mit Schwarzkörperstrahlung zu tun? Die Antwort ist einfach! Es hat alles, wie der name schon sagt "strahlung" hat jeder strahlende körper mit elektromagnetischen wellen zu tun. Im Fall der Schwarzkörperstrahlung gab es ein theoretisches Problem, das die Physiker nicht erklären konnten. Und was ist überhaupt ein Schwarzer Körper? Der Schwarze Körper ist ein hypothetischer (theoretischer) Körper, der Strahlung bei allen Wellenlängen auf nahezu perfekte (ideale) Weise absorbiert und emittiert, mit anderen Worten, der Schwarze Körper absorbiert und emittiert alle Arten von Strahlung, die auf ihn fallen.
Nach der klassischen Theorie die Theorie, die damals die Physik beherrschte sagte, je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto kürzer ist seine Wellenlänge und folglich würde er eine hohe Frequenz haben, aber die Theorie besagte, dass die abgestrahlte Energie dazu tendieren würde, je mehr die Temperatur zunimmt Unendlich (sein Wert würde nahezu unendlich sein). Energie nahe unendlich? Das macht bei keinem realen physikalischen Phänomen Sinn...
Das theoretische Ergebnis, das die Physiker gefunden haben, ist tatsächlich nicht mit dem Experiment eingetreten, das heißt, etwas stimmt mit der Theorie nicht und die Physiker konnten damals nicht sagen, warum und was in der Theorie fehlen würde. Diese Episode wurde als "The Ultraviolet Catastrophe" bekannt. siehe die Grafik!
Diagramm zeigt das Verhältnis der emittierten Strahlung (R) mit Frequenzbeziehung (ν)
Im Jahr 1900 studierte ein Physiker namens Max Planck die Theorie eingehend, um das Problem der UV-Katastrophe zu lösen. Planck verbrachte praktisch 5 Jahre damit, das Thema zu studieren, und als er verzweifelt versuchte, das Problem zu lösen, nahm er an, dass die emittierte Strahlung nicht kontinuierlich, sondern von diskreten Energiepaketen emittiert wurde, was vollständig der klassischen Theorie widerspricht, die besagt, dass die emittierte Strahlung fortgesetzt werden muss .
Nachdem Max Planck experimentell bewiesen hatte, dass Energie tatsächlich in Paketen emittiert wurde, nahm er Anpassungen an der Theorie vor, zu der die folgende Grafik in dieser Phet-Animation gezeigt wird. Manipulieren Sie den Balken auf der rechten Seite der Temperatur und sehen Sie, dass, egal wie heiß ein Körper wird, immer noch ein Teil davon vorhanden ist Ausgabe im Lichtspektrum sichtbar . Dies war die Korrektur der bisherigen Theorie Plank kohärent mit den Experimenten, die mit Schwarzkörperstrahlung durchgeführt wurden. Beachten Sie auch, dass mit steigender Temperatur auch die Wellenlänge auf der horizontalen Achse des Diagramms zunimmt, was die Farbänderung des über dem Diagramm dargestellten Lichts darstellt.
Max Planck Nachdem er experimentell bewiesen hatte, dass Energie tatsächlich in Paketen emittiert wurde, nahm er Anpassungen an der Theorie vor, zu der die unten in dieser Phet-Animation gezeigte Grafik und welche ist durch die folgende Gleichung beschrieben.
Dabei ist (h) die Plankenkonstante, (λ) die Wellenlänge, (c) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, (k) - Stefan-Boltzmann-Konstante und (T) die absolute Temperatur.
Da Plank diese Anpassung vornehmen konnte, gelang es ihm, durch experimentelle Daten eine der fundamentalen Naturkonstanten zu finden, die er in seinem_cc781905-5cde-3194 benannte - bb3b-136bad5cf58d_Huldigung wird in der obigen Gleichung für die Korrektur der klassischen Theorie verwendet, wie besprochen:
Es gibt auch seine verkürzte Form, bekannt als h "cut" oder h "slash":
Also mit dieser von Max Plank vorgeschlagenen Korrektur, dass die Emission von Strahlung durch erhitzte Körper nicht kontinuierlich war, sondern von kleinen Paketen emittiert wurde Vielfache von Ihrer Konstante h. Wir haben die notwendige Korrektur der Theorie, wie in der Grafik unten gezeigt.
Graph zeigt das Verhältnis der emittierten Strahlung (u(λ)) zur Wellenlänge (λ)
Die Frage, die Sie gerade beschäftigt und die damals wahrscheinlich auch Physiker beschäftigt hat, ob die theoretischen Daten des Rayleigh-Jeans-Gesetzes (Klassische Theorie) _cc781905-5cde-3194- bb3b- 136bad5cf58d_ stimmen nicht mit den experimentellen Ergebnissen überein, daher sollte es vollständig verworfen werden, da es falsch ist!
Nein! Der Punkt ist, dass für Körper mit sehr hohen Temperaturen für die Energie ser problematisch sehr stark proportional zu einer Temperatur, die Wellenlänge nimmt immer mehr ab, also die Frequenz der Welle increases. Und die von Rayleigh-Jeans durchgeführte Modellierung versagt, wenn es um sehr kleine Wellenlängen geht, was zu diesen absurden Ergebnissen führte, die vor der Max-Plank-Korrektur erhalten wurden. Die Rayleigh-Jeans-Theorie ist immer noch nützlich, aber nur für ausreichend große Wellenlängen, bei denen Berechnungen keine Ergebnisse wie (∞) liefern.
E in der Tat, wenn wir die mathematische Modellierung zwischen der klassischen Rayleigh-Jeans-Theorie und der Theorie vergleichen wollenWir können sehen, dass sie bis auf den von Plank vorgenommenen Korrekturfaktor praktisch gleich sind.
- Rayleigh-Jeans Law -
- Gesetz von Max Plank -
Plank-Korrekturfaktor
Rayleigh-Jeans-Faktor
Das sagt uns also, dass die Gleichung vonRayleigh-Jeansist nur zum Rechnen sinnvollTemperatur relativ heißer Körper, und dass sie eine habenlange Wellenlänge, aberPlanks Gesetzist schon ein allgemeinerer Fall, da er es ermöglicht, die zu berechnenTemperatur heißer und extrem heißer Körper, was die klassische Theorie nicht leistet, weil zBei extrem heißen Körpern ist die emittierte Wellenlänge zu kurz, zum Beispiel im ultravioletten Spektralbereich, das wäre unsichtbar Mit bloßem Auge können wir immer noch sehen, wie der Körper bei ausreichend hohen Temperaturen leuchtet und Strahlung aussendet, die sogar Wellenlängen innerhalb dieses Spektrums erreicht.
Was uns zum letzten zu erklärenden Gesetz führt, das Planksche Gesetz respektiert eine wichtige Beziehung zum Verständnis der spektralen Emission von Körpern bei hohen Temperaturen. Wenn wir uns das unten stehende Diagramm ansehen, können wir sehen, dass, obwohl die Temperaturen steigen, der Bereich unter dem Diagramm den Bereich des sichtbaren Lichts (Regenbogen) abdeckt.
Das Wichtigste an se verstehe in diesem Diagramm ist, dass mit steigender Temperatur die Wellenlänge abnimmt, das heißt, die Spitze des Diagramms geht nach if Verschiebung zunehmend nach links. That Folglich faz mit que a Emission und die damit verbundene Energie nimmt ebenfalls zu.
Wiens Verschiebungsgesetz besagt, dass es für jede Wellenlänge einen Peak gibt, den wir ( ) nennen, wo die emittierte Intensität steht pro Wellenlängenbereich größer ist. O gráfico mostra que é inversamente proporcional a T, de modo que seu produto ist konstant gleich:
Daraus ergibt sich, dass mit zunehmender Körpertemperatur die von der Wärmestrahlung dieses Körpers abgegebene Wellenlänge tendenziell immer kleiner wird und folglich auch I(λ) zunimmt. Bei diesen Schwarzkörper-Emissionsdiagrammen ist es wichtig zu verstehen, dass der Wert von I(λ) mit der Fläche des Diagramms unter der Temperaturkurve verknüpft ist.
Dann ist die vom Körper bei einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Wellenlänge I(λ) abgestrahlte Intensität numerisch gleich dem Wert der Fläche des Diagramms unten, gegeben durch die Beziehung:
- Stefan-Boltzmann-Gesetz -
Wobei die Sigma-Konstante (σ), die als „Stefan-Boltzmann-Konstante“ bezeichnet wird, den Wert hat, der gleich ist:
Zum besseren Verständnis haben wir unten einen Phet-Simulator, der eine Grafik der Emission von um zeigt.Körper bei einer bestimmten Temperatur. Das erste, was wir tun können, ist:
1) Wählen Sie zunächst die 3 Kästchen im Simulator aus (Werte, Identifikation und Intensität). Nehmen Sie dann den Temperaturwähler rechts und platzieren Sie ihn genau auf der Erde und sehen Sie, was mit dem Diagramm passiert. Nehmen Sie ein Blatt Papier und erstellen Sie eine Tabelle, für die die Werte von T -(Temperatur), I(λ) - (Strahlungsintensität) und λ - (Wellenlänge) in welchem Teil stehen des Spektrums ist der maximale Emissionspunkt?
2) Erhöhen Sie die Temperatur jetzt auf die Temperatur einer Lampe, gehen Sie genauso vor wie zuvor, indem Sie die Werte für Temperatur, Intensität und Wellenlänge notieren. In welchen Bereichen des Spektrums emittiert das Licht in dieser Grafik?
3) Wenn wir die Temperatur in Zukunft auf ungefähr die Oberflächentemperatur der Sonne erhöhen, welche Spektralbänder hat die Emission von der Sonnenoberfläche? Notieren Sie erneut die Temperatur-, Intensitäts- und Wellenlängenwerte.
4) Schließlich Erhöhung der Temperatur auf ungefähr die Oberflächentemperatur des Sterns Sirius A, dessen Spektrum die Emission von der Oberfläche dieses Sterns _cc781905-5cde umfasst - 3194-bb3b-136bad5cf58d_tem? Notieren Sie nochmals die Temperatur-, Intensitäts- und Wellenlängenwerte.
5) Wenn Sie sich diese Wertetabelle ansehen, die Sie erstellt haben verlassen von diesem blackbody Emissionsdiagramm. Was können Sie feststellen, was mit der Intensität der emittierten Strahlung und der Wellenlänge passiert, wenn die Temperatur ansteigt?
6) Gemäß dem Schwarzkörper-Strahlungsemissionsdiagramm emittieren Körper Strahlung nur in einem Band des Spektrums elektromagnetisch? Wenn ja oder nein, bitte begründen.
Planck erkannte, wie im Video gezeigt, dass Energie nicht kontinuierlich emittiert wird, wie die klassische Physik sagte, Energie wird von kleinen Paketen emittiert, die er "Quantum" nannte, was aus dem Lateinischen kommt und "Menge" bedeutet. Dieses Energiequant hängt von einer Korrekturkonstante und der Frequenz ab, mit der die Strahlung emittiert wird, die er als (h)-Planck-Konstante bezeichnet, zu seiner Ehre. Von dort aus machte Planck den ersten Schritt zum Beginn einer anderen Physik als zuvor, indem er den Blick der damaligen Physiker auf etwas Grundlegenderes in Materie und Energie lenkte und sich um den Umgang mit kleinsten Skalen wie dem Atom kümmerte (Elektronen , Protonen und Neutronen). Geben Sie dadurch den Beginn der Quantenmechanik.