L'équation de Schrödinger
Plus tôt, nous avons vu quelque chose appeléFonction d'onde. Qu'est-ce qu'une fonction d'onde ? Max Born était le physicien qui a donné la meilleure interprétation de la fonction d'onde. Il dit que ,la fonction d'onde est une fonction mathématique qui permet à un instant donné de situer la probabilité qu'une particule se trouve à un certain endroit de l'espace. Pour mieux comprendre cette phrase rappelons-nous un concept de statistiques, au cas où vous ne l'auriez pas encore vu ne vous inquiétez pas, le concept est assez simple. Regardez la vidéo ci-dessous et essayez de comprendre les concepts, ne vous souciez pas des noms et nomenclatures mentionnés dans la vidéo.
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
Eh bien, comme nous l'avons dit, l'électron a un comportement double, et parce qu'il a des caractéristiques ondulatoires comme nous l'avons vu dans le principe de Heisenberg, nous ne pouvons pas définir l'emplacement spécifique d'une onde dans l'espace, autrement dit les mesures en Quantum Mechanics sont complètement statistiques et non déterministes (C'est le résultat d'une probabilité de trouver l'électron à un endroit donné). En rappelant la notion de fréquence, imaginons la double fente, plus on projettera d'électrons contre elle, plus un motif d'interférence se formera comme nous l'avons vu. Après un certain temps, il y aura des lignes plus intenses que d'autres démontrant que le plus grand nombre d'électrons a une plus grande fréquence d'apparition à ce point. Un graphique courant d'analyse de fréquence est le gaussien, voir l'image ci-dessous.
Le concept de ''Normal'' dans les statistiques fait référence à une valeur plus fréquente. Par conséquent, tous les résultats qui sont mesurés dans cette '' Norme '' seront plus fréquents. Le physicien qui a réussi à arriver à un modèle mathématique pour définir où l'électron pouvait se trouver à un instant donné était Erwin Schrödinger. La relation à laquelle il est arrivé était...
Équation de Schrödinger pour une dimension (1D)
L'équation ci-dessus implique des dérivées partielles du second ordre et des concepts avancés de calcul différentiel. Ce n'est pas au lycéen de savoir résoudre une telle équation, mais de comprendre ce que c'est utilitaire et ce qu'il décrit. À des fins didactiques, démêlons cette équation Plus précisément pour que l'élève ait une bonne compréhension de ses arguments mathématiques, c'est-à-dire pour les curieux. Ce n'est pas à nous de savoir comment le résoudre ici. Nous allons donc dédier une page Plus précisément pour parler des détails de cette équation en bas de page.
Que dit exactement cette équation ? Schrödinger dit que pour un emplacement donné dans l'espace, quelle est la probabilité de trouver l'électron à ce point ? Bien! Pour définir ce que nous donne cette équation, Schrödinger dit que la fonction d'onde de l'électron et des autres particules sont en superposition, c'est-à-dire que l'électron a la possibilité d'être partout en même temps, jusqu'à ce qu'il soit mesuré, le forçant à fixer 1 état possible das trop infini ce qu'on appelle "effondrement de la fonction d'onde". Une analogie simple donnée par Schrödinger est le célèbre "chat de Schrödinger".
L'idée est, imaginez une boîte. Et dans cette boîte, vous mettez un chat et une bouteille de poison à l'intérieur et fermez la boîte. Au bout d'un moment, que serait-il arrivé au chat à l'intérieur de la boîte ? Selon la mécanique quantique, avant de regarder la boîte, le chat est dans un état de superposition. C'est-à-dire que les deux seules possibilités que quelque chose lui soit arrivé se superposent (ensemble, en même temps), c'est-à-dire les deux possibilités coexist. Dans le premier cas, soit le chat prend le poison et meurt, soit il ne prend pas le poison et reste en vie.
Lorsque nous décidons de regarder la boîte pour connaître l'état du chat, dès que nous l'ouvrons ou nous le trouverons vivant ou mort, cela c'est-à-dire que l'acte d'observer le système oblige ce système à prendre l'un des états possibles. Ce qui veut dire qu'on effondre la superposition de l'onde, on force la nature à définir un état précis. L'équation de Schrödinger nous permet de prédire où et quelles sont les chances qu'un certain résultat apparaisse à un certain point spécifique de l'espace. Pour mieux comprendre, voyons les vidéos et animations suivantes.
De toute évidence, Schrödinger était un gars qui aimait les chats, n'est-ce pas ? MDR. Avant que quiconque ne désespère du pauvre minou, il n'y a aucune trace d'expériences qui ont utilisé des chats pour des tests de superposition d'ondes. C'était purement une idée et un exercice mental du théoricien pour mieux comprendre le concept. Bien sûr, pour des objets macroscopiques ce phénomène de superposition n'a aucun sens, l'idée du chat de Schrödinger est de faire une analogie avec un système quantique comme se nous étions regardant un système macroscopique, c'est-à-dire comme si nous nous avons eu devenir quantique, réduit à la même échelle que l'atome ou plus petit que lui et voir de tels phénomènes. Si le concept n'est toujours pas très clair, j'utilise généralement une analogie différente.
Imaginez que vous allez au restaurant et que le serveur vous donne le menu. Vous passez votre commande par exemple des pâtes, et vous l'attendez. Lorsque le serveur arrive avec le plateau fermé avant même de l'avoir ouvert, les macaronis sont-ils arrivés comme commandés ? Si nous allons apporter une analogie de chevauchement, avant d'ouvrir le plateau, toutes les commandes possibles que le restaurant fournit (les commandes de menu) peuvent être dans ce plateau (les commandes se chevauchent, elles coexistent), jusqu'à ce que nous décidions de ouvrez le plateau et vérifiez si la commande est bien le macaroni. Ce n'est qu'en ouvrant le plateau que nous verrons les différentes possibilités, une seule ! Car lorsque nous observons, la nature force cette superposition à s'effondrer (cassé) et ne définit qu'un état précis, c'est-à-dire ce que nous observons réellement autour (dans les phénomènes du quotidien).
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.