Die Schrödinger-Gleichung
Wir haben früher etwas gesehen, das die Wellenfunktion genannt wird. Was ist eine Wellenfunktion? Max Born war der Physiker, der die Wellenfunktion am besten interpretierte. Er sagt, dass die Wellenfunktion eine mathematische Funktion ist, die es uns erlaubt, zu einem bestimmten Zeitpunkt die Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass ein Teilchen an einem bestimmten Ort im Raum gefunden wird. Um diesen Satz besser zu verstehen, erinnern wir uns an ein Konzept der Statistik, falls Sie dies tun Ich habe es noch nicht gesehen, keine Sorge, das Konzept ist ganz einfach. Sehen Sie sich das Video unten an und versuchen Sie, die Konzepte zu verstehen. Machen Sie sich keine Gedanken über die im Video erwähnten Namen und Nomenklaturen.
A probabilidade na matemática é a área que estuda as chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. No caso físico que queremos descrever aqui podemos assumir que estas chances de ocorrência são equiprováveis, ou seja, têm a mesma chance de acontecer em todo o espaço.
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpretação deles.
Nun, wie gesagt, das Elektron hat duales Verhalten, und weil es Welleneigenschaften hat, wie wir in Heisenbergs Prinzip gesehen haben, können wir den spezifischen Ort einer Welle im Raum nicht definieren, mit anderen Worten, Messungen in Die Quantenmechanik ist vollständig statistisch und nicht deterministisch (sie ist das Ergebnis einer Wahrscheinlichkeit, das Elektron an einem bestimmten Ort zu finden). Um uns an das Konzept der Frequenz zu erinnern, stellen wir uns den Doppelspalt vor, je mehr Elektronen dagegen geschleudert werden, desto mehr Interferenzmuster bilden sich, wie wir gesehen haben. Nach einer gewissen Zeit wird es Linien geben, die intensiver sind als andere, was zeigt, dass die größere Anzahl von Elektronen an diesem Punkt häufiger erscheint. Ein üblicher Graph der Frequenzanalyse ist der Gaußsche, siehe Bild unten.
Das Konzept von „Normal“ in der Statistik bezieht sich auf einen häufigeren Wert. Daher werden alle Ergebnisse, die innerhalb dieses „Standards“ gemessen werden, häufiger sein. Der Physiker, dem es gelang, zu einem mathematischen Modell zu gelangen, um zu definieren, wo sich das Elektron zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden könnte, war Erwin Schrödinger. Die Beziehung, zu der er gelangte, war...
Schrödingers Gleichung für eine Dimension (1D)
Die obige Gleichung beinhaltet partielle Ableitungen zweiter Ordnung und fortgeschrittene Konzepte der Differentialrechnung. Es ist nicht Sache des Gymnasiasten zu wissen, wie man eine solche Gleichung löst, sondern zu verstehen, was sie ist Nützlichkeit und was es beschreibt. Lassen Sie uns diese Gleichung aus didaktischen Gründen aufschlüsseln speziell damit der Schüler seine mathematischen Argumente gut versteht, das heißt für Neugierige. Es liegt nicht an uns, zu wissen, wie wir es hier lösen können. Deshalb werden wir eine Seite widmen speziell um über die Details dieser Gleichung am Ende der Seite zu sprechen.
Was genau sagt diese Gleichung aus? Schrödinger sagt, dass für einen bestimmten Ort im Raum die Wahrscheinlichkeit groß ist, das Elektron an diesem Punkt zu finden? Also! Um zu definieren, was uns diese Gleichung liefert, sagt Schrödinger, dass die Wellenfunktion des Elektrons und der anderen Teilchen in Überlagerung sind, d. h. das Elektron hat die Möglichkeit, überall gleichzeitig zu sein, bis es gemessen wird, was es zu Satz 1 zwingt Zustand möglich der unendlich zu vielen, was wir " Zusammenbruch " nennen der Wellenfunktion." Eine einfache Analogie von Schrödinger ist die bekannte "Schrödingers Katze".
Die Idee ist, stellen Sie sich eine Kiste vor. Und in diese Kiste legst du eine Katze und eine Giftflasche hinein und verschließt die Kiste. Was wäre nach einer Weile mit der Katze in der Kiste passiert? Laut Quantenmechanik befindet sich die Katze in einem Überlagerungszustand, bevor wir auf die Kiste schauen. Das heißt, die beiden einzigen Möglichkeiten, dass ihm etwas zugestoßen ist, überlagern sich (zusammen, gleichzeitig), also beide Möglichkeiten koexistieren. Im ersten Fall nimmt die Katze entweder das Gift und stirbt, oder sie nimmt das Gift nicht und bleibt am Leben.
Wenn wir uns entscheiden, auf die Kiste zu schauen, um den Zustand der Katze zu erfahren, werden wir sie, sobald wir sie öffnen, entweder lebend oder tot vorfinden, das heißt, die Beobachtung des Systems zwingt dieses System, einen der möglichen Zustände einzunehmen . Das heißt, wir kollabieren die Superposition der Welle, wir zwingen die Natur, einen bestimmten Zustand zu definieren. Mit der Schrödinger-Gleichung können wir vorhersagen, wo und mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ergebnis an einem bestimmten Punkt im Raum auftritt. Sehen wir uns zum besseren Verständnis die folgenden Videos und Animationen an.
Offensichtlich war Schrödinger ein Typ, der Katzen liebte, oder? LOL. Bevor jemand an dem armen Kätzchen verzweifelt, es gibt keine Aufzeichnungen über Experimente, bei denen Katzen für Wellenüberlagerungstests verwendet wurden. Es war nur eine Idee und eine mentale Übung des Theoretikers, um das Konzept besser zu verstehen. Für makroskopische Objekte macht dieses Superpositionsphänomen natürlich keinen Sinn, die Idee von Schrödingers Katze ist es, eine Analogie zu einem Quantensystem herzustellen, als ob wir waren Betrachten eines makroskopischen Systems, das heißt, als ob wir wir hatten werden Quanten, reduziert auf die gleiche Skala wie das Atom oder kleiner als es und sehen solche Phänomene. Wenn das Konzept immer noch nicht ganz klar ist, verwende ich normalerweise eine andere Analogie.
Stellen Sie sich vor, Sie gehen in ein Restaurant und der Kellner gibt Ihnen die Speisekarte. Sie geben Ihre Bestellung zum Beispiel Pasta auf und warten darauf. Wenn der Kellner mit geschlossenem Tablett kommt, noch bevor er es geöffnet hat, sind die Makkaroni wie bestellt zu mir gekommen? Wenn wir eine Analogie der Superposition bringen, bevor wir das Tablett öffnen, können sich alle möglichen Bestellungen, die das Restaurant bereitstellt (die Menübestellungen), in diesem Tablett befinden (die Bestellungen überlappen sich, sie koexistieren), bis wir uns entscheiden um das Fach zu öffnen und zu prüfen, ob die Bestellung wirklich die Makkaroni ist. Erst wenn wir das Tablett öffnen, sehen wir die verschiedenen Möglichkeiten, nur eine! Denn wenn wir beobachten, zwingt die Natur diese Überlagerung zum Kollabieren (Aufbrechen) und definiert nur einen bestimmten Zustand, nämlich das, was wir tatsächlich um uns herum (bei alltäglichen Phänomenen) beobachten.
E aqui faço um adendo importantíssimo! CUIDADO!!! Quando nos referimos a um "observador" em Mecânica Quântica não tem nada a ver necessáriamente com um observador consciente (pessoa ou uma "entidade" qualquer). Na interpretação de Copenhague, o "observador" é qualquer entidade ou sistema que interaja com o sistema quântico e realize uma medição, causando o colapso da função de onda. Essa entidade não precisa ser consciente; pode ser qualquer dispositivo físico que interfira no sistema e produza um resultado mensurável. Por isso dize-se que o ato de tentar medir(interagir) com um sistêma quântico altera seus resultados. Sistemas quânticos são sistemas extremamente sensíveis e voláteis a qualquer tipo de perturbação. Isso ficará mais claro na sessão onde será explicado uma das "N" aplicações da Mecânica Quântica.